河北省广平县第一中学2012届高三数学复习学案59.两个计数原理与排列组合.doc

1、20112012学年高三数学复习导学案59 两个计数原理与排列组合（理）【考纲要求】【自主梳理】1.（1）分类加法计数原理： （2）分布乘法计数原理：2.（1）两个概念：排列组合（2）两个公式及其推导：排列数公式组合数公式注：全排列 ，规定， 3.组合数的性质(1)= ;(2) += 4. 要弄清排列和组合的区别和联系：有序排列，无序组合。5.排列组合解题的常用方法：一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法。【例题精讲】例1、从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数

2、；(1)女生甲担任语文课代表；(2)男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；(3)3名男课代表，2名女课代表，男生乙不任英语课代表例2、（1）在广州亚运会上，4个选手争夺3项比赛的冠军（没有并列的冠军），问一共有多少种不同的结果？（2）暑假，4个老师每个人从3个旅游城市上海、北京和深圳中选择一个去旅游，问一共有多少种不同的结果？例3、有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？来源:学*科*网Z*X*X*K(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？来源:学科网【点击高考】1. 2011北京卷 用数字2,3组成四位

3、数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)2. 2011全国卷理 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种32011全国卷文 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A12种 B24种 C30种 D36种4只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有() A6个 B9个 C18个 D36个5. 2008宁夏卷甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动

4、，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有（ ） A20种 B30种C40种D60种6. 2009湖北文卷从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ）A.120种 B.96种 C.60种 D.48种来源:学科网ZXXK7. 将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有()A12种 B20种 C40种 D60种8.中央电视台“开心辞典”节目的现场观众来自四个不同的单位，分别在右图中的A、B、C、D四个区域落座现有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同色服装，且相邻区域不能同色，不相邻区域是否同色不受限制，则不同的着装方法共有多少种？【课堂总结】