2022年新教材高中数学 课时作业21 函数的应用（一）（含解析）新人教B版必修第一册.docx

1、函数的应用(一)一、选择题1向一杯子中匀速注水时，杯中水面高度h随时间t变化的函数hf(t)的图像如图所示，则杯子的形状是()2据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()A.y0.3x800(0x2000，xN)By0.3x1600(0x2000，xN)Cy0.3x800(0x2000，xN)Dy0.3x1600(0x2000，xN)3某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元每提高一个档次，每件利润增加2元用同样工时，可以生产

2、最低档次产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是()A7B8C9D104已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t(时)的函数解析式是()Ax60tBx60t50tCxDx二、填空题5某电脑公司2017年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2019年经营总收入要达到1690万元，且计划从2017年到2019年，每年经营总收入的年增长率相同，2018年预计经营总收入为_万元6生产一定数量的商品

3、的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元).一万件售价为20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_万件7根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是_三、解答题8住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形区域现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形(如

4、图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m2.(1)设总造价为S元，AD的边长为xm，试建立S关于x的函数关系式；(2)计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？9.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)尖子生题库10某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会

5、增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？课时作业(二十一)函数的应用(一)1解析：从题图中看出，在时间段0，t1，t1，t2内水面高度是匀速上升的，在0，t1上升慢，在t1，t2上升快，故选A.答案：A2解析：由题意知，变速车存车数为(2000x)辆次，则总收入y0.5x(2000x)0.80.5x16000.8x0.3x1600(0x2000，xN).答案：D3解析：由题意，当生产第k档次的产品时，每天可获利润为：y82(

6、k1)603(k1)6k2108k378(1k10)，配方可得y6(k9)2864，当k9时，获得利润最大答案：C4解析：显然出发、停留、返回三个过程中行走速度是不同的，故应分三段表示函数，选D.答案：D5解析：设年增长率为x，则有(1x)21690，1x，因此2018年预计经营总收入为1300(万元).答案：13006解析：利润L(x)20xC(x)(x18)2142，当x18时，L(x)有最大值答案：187解析：由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为15，故组装第4件产品所需时间为30，解得c60，将c60代入15得A16.答案：60168解析：(1)设DQy，则x24xy200，y.S4200x22104xy804y2380004000x2(0x400时，f(x)60000100x是减函数，f(x)600001004002000025000.当x300时，f(x)的最大值为25000，即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元10解析：(1)租金增加了600元，所以未租出的车有12辆，一共租出了88辆(2)设每辆车的月租金为x元(x3000)，租赁公司的月收益为y元，则yx50150162x21000(x4050)2307050，当x4050时，ymax307050.所以当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大为307050元