2022年高中数学 第一章 三角函数 5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象 2课时训练（含解析）人教A版必修4.docx

1、函数yAsin(x)的图象(二)课时目标1.会用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的图象.2.明确函数f(x)Asin(x)(A、为常数，A0，0)中常数A、的物理意义理解振幅、频率、相位、初相的概念.3.了解函数f(x)Asin(x)图象的对称性(如对称轴，对称中心)1简谐振动简谐振动yAsin(x)中，_叫做振幅，周期T_，频率f_，相位是_，初相是_2函数yAsin(x) (A0，0)的性质如下：定义域R值域_周期性T_奇偶性_时是奇函数；_时是偶函数；当(kZ)时是_函数单调性单调增区间可由_得到，单调减区间可由_得到一、选择题1函数yAsin(x) (A0，0)为偶函数的条件是(

2、)A2k (kZ) Bk (kZ)C2k (kZ) Dk(kZ)2已知简谐运动f(x)2sin(|0，|0,00，0)得到的图象恰好关于x对称，则的最小值是_10关于f(x)4sin (xR)，有下列命题由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图象关于对称；yf(x)图象关于x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)三、解答题11已知曲线yAsin(x) (A0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图象12已知函数f(x

3、)sin(x) (0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值能力提升13右图是函数yAsin(x)(xR)在区间，上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变14如果函数ysin2xacos2x的图象关于直线x对称，那么a等于()A.BC1D11由函数yAsi

4、n(x)的部分图象确定解析式关键在于确定参数A，的值(1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|.(2)因为T，所以往往通过求周期T来确定，可通过已知曲线与x轴的交点从而确定T，即相邻的最高点与最低点之间的距离为；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T.(3)从寻找“五点法”中的第一零点(也叫初始点)作为突破口以yAsin(x)(A0，0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点2在研究yAsin(x)(A0，0)的性质时，注意采用整体代换的思想如，它在x2k(kZ)时取得最大值，在x2k(kZ)时取得最小值1.5函数yAsin(x)的图象(二)答案知

5、识梳理1Ax2A，Ak (kZ)k (kZ)非奇非偶2kx2k (kZ)2kx2k(kZ)作业设计1B2AT6，代入(0,1)点得sin.，.3D由图知T4，2.又x时，y1.4D由图象知，T，2.且2k(kZ)，k(kZ)又|，.5C由，解得.6B对任意xR，f(x1)f(x)f(x2)成立f(x1)f(x)min2，f(x2)f(x)max2.|x1x2|min2.7x解析令2xk(kZ)，x(kZ)由k0，得x；由k1，得x.8.解析由图象知函数ysin(x)的周期为2，.当x时，y有最小值1，2k (kZ)0，当k1时，；当k2时，2.13A由图象可知A1，T()，2.图象过点(，0)，sin()0，2k，kZ，2k，kZ.ysin(2x2k)sin(2x)故将函数ysinx先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得原函数的图象14D方法一函数ysin2xacos2x的图象关于x对称，设f(x)sin2xacos2x，则ff(0)sinacossin0acos0.a1.方法二由题意得ff，令x，有ff(0)，即1a.