《原创》江苏省建陵高级中学2014届高三数学一轮复习导学案：直接证明和间接证明.doc

1、课题：直接证明与间接证明 班级 姓名： 一：学习目标综合法，分析法，反证法。二：课前预习1、若ab0,则a+ b+.(用“”,“”,“=”填空)2、要证明+2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （填序号）.反证法分析法综合法3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 .假设a、b、c都是偶数假设a、b、c都不是偶数假设a、b、c至多有一个偶数假设a、b、c至多有两个偶数4.用反证法证明“如果ab,那么”假设内容应是 .5.如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，

2、则A1B1C1是 三角形，A2B2C2是 三角形.（用“锐角”、“钝角”或“直角”填空）三：课堂研讨例1、 设a,b,c0,证明：a+b+c.例2 、已知a0,求证： -a+-2.例3 若x,y都是正实数，且x+y2,求证：2与2中至少有一个成立.备 注课堂检测直接证明与间接证明 姓名： 1. 分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的 条件.2. 已知ab0，且ab=1, 若0c1,p=logc,q=logc，则p,q的大小关系是 .3.设a、b、c（0，+），P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR0”是“P、Q、R同时大于零”的 条件.4.已知a0,b0,且a+b=1,试

3、用分析法证明不等式.课外作业直接证明与间接证明 姓名： 1.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS，对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,bS,有a*(b*a)=b,则对任意的a,bS，下列恒成立的等式的序号是 .（a*b）*a=aa*(b*a)*(a*b)=ab*(b*b)=b(a*b)*b*(a*b)=b2.对于任意实数a,b定义运算a*b=（a+1）(b+1)-1,给出以下结论：对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是 .（写出你认为正确的结论的所有序号）3.已知a、b、c（0，1），求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.