河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理学案1无答案新版新人教版20180523145.doc

1、17.2勾股定理的逆定理（第一课时） 一、学习目标1、体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。逆定理的应用价值。重点：证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点：理解勾股定理的逆定理的推导。二、教学过程1复习旧课（1） 在直角三角形中，两直角边长分别是3和4，则斜边长是 。（2） 一个直角三角形，量得其中两边的长分别为5、3则第三边的长是_。 （3）要登上8 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6问至少需要多长的梯子？2情境导入（1）自学课本31页“古埃及画直角的方法”2）用

2、圆规、刻度尺作ABC，使AB=5，AC=4，BC=3，量一量C。 再画一个三角形，使它的三边长分别是5、12、13，这个三角形有什么特征（3）为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？（学生分组讨论，教师适当指导）学生猜想：如果一个三角形的三边长满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（自学课本32页逆定理的证明）（4） 指出这个命题的题设和结论，对比勾股定理，理解互逆命题。（5） 如果原命题成立，那么逆命题也成立吗？你能举出互为逆定理的例子吗？补充练习：说出下列命

3、题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？同旁内角互补，两条直线平行。如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。三、应用举例1、例题 判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形:（1），；（2），。2、像15、8、17这样，能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。你还能举出其它一组勾股数吗？（5）练习巩固1. 判断由线段，组成的三角形是不是直角三角形:（1），；（2），；（3），。2如果三条线段长，满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形?为什么?3.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如

4、果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。四、达标检测1.请你填勾股数a37911b41240c51325612. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A3，4，5；B10，6，8；C4，5，6；D12，13，53若ABC的两边长为8和15，则能使 ABC为直角三角形的第三边的平方是（） A161； B289；C17； D161或2894ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。5下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17Ba=9，b=12，c=15Ca=，b=，c=Da：b：c=2：3：46已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=，b=，c=； a=5，b=7，c=9；a=2，b=，c=； a=5，b=，c=1。