河北省新乐市第一中学人教版高中数学必修一 2.doc

1、2.2.1对数的运算梁月欣教学目标（1）知识与技能：理解对数的运算性质（2）过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识（3）情感、态度与价值观：1、利用指、对数式关系启发学生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神。2、对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。教学重点、难点教学重点：对数运算性质及其应用。教学难点： 对数

2、的运算性质发现过程及其证明.教学过程（一）复习回顾，引入新课：1）对数的定义：2）指数运算法则（积、商、幂、）。 设计意图：对数的概念和指数的运算性质是学习本节课的基础，学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课做好了知识上的准备3） 设计意图：使学生认识到学习对数运算性质的必要性。（二）对数的运算性质既然对数是由指数转化得到的，那么我们可以由指数的运算性质得到对数的运算性质。（1）的证明 引导学生共同完成。 （2）类比上式的证明过程学生独立完成 的证明(展台展示)（3）课下学生完成（）的证明。设计意图：让学生熟悉和掌握对数和指数之间的互化，更深的理解对数的概念；通过上述探讨、

3、研究得到了对数的运算性质如果 a 0， a 1，M 0， N 0 有： 积的对数=对数的和 商的对数=对数的差 一个数的n次方的对数=这个数对数的n倍说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”（简易表达以帮助记忆）；（2）注意限制条件：必须是同底的对数，真数必须是正数； 若a0且 下列各式中正确的个数是（ ）设计意图：加深学生对知识的理解，注意到一些细节问题，避免出现公式的错误应用。（三）典型例题：例1：用来表示下列各式。对应练习:用lg，lg，lg表示下列各式 （1） （2）例2、计算 （1） （2） 设计意图：让学生熟悉三个运算性质对应练习：（1） （2） （3） （4）（四）能力提升计算 （1） (2)设计意图：本例体现了对数运算性质的灵活运用，应准确记忆。（五）小结：本节课你学到了哪些知识？还有什么疑问？（六） 作业：（1）课本P74：第3，5题 （2） 高考调研P50-51（七）板书设计标题1对数定义2指数运算法则对数运算法则多媒体展示学生练习版面