山西省晋中市2016-2017学年高一上学期期中联考数学试题 WORD版含答案.doc

1、 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则中元素的个数是（ ）A4B6C7D82.函数的定义域为（ ）ABCD3.若，则等于（ ）ABCD4.已知是奇函数，当时，若，则等于（ ）ABCD5.已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（ ）ABCD6.已知函数若，则等于（ ）A3B4C5D67.若，则等于（ ）A3B5C7D108.若，则函数与（，且）在同一坐标系上的部分图像只可能是（ ）9.已知函数，设，则有（ ）ABC D10.已知函数（，且），当时，且函数的图象不过第二象限，则的取值范围是（

2、 ）ABCD11.对任意实数，定义运算“”：设，若函数与函数在区间上均为减函数，且，则的值为（ ）A0B或0C0或1D0或1或312.已知函数，若在区间上恒成立，则（ ）A实数有最小值1B实数有最大值1C实数有最小值D实数有最大值第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为 14.已知定义域为的函数满足，若，则 15.某品牌汽车的月产能（万辆）与月份（且）满足关系式现已知该品牌汽车今年4月、5月的产能分别为1万辆和1.5万辆，则该品牌汽车7月的产能为 万辆16.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减，若，则实数

3、的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合，设是集合到集合的映射（1）若，求；（2）若，求的值18.已知集合，函数（）的单调减区间为集合（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围19.已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1（1）求的值；（2）解不等式；（3）求函数的单调区间20.已知函数（1）用定义法证明：函数是区间上的增函数；（2）若，求函数的值域21.已知函数，且（1）若函数在区间上递减，求实数的取值范围；（2）若函数的图象关于直线对称，且关于的方程在区间上有解，求的最大值22.已知函数（，）（1）求函数的定义域

4、；（2）讨论函数的奇偶性；（3）求的取值范围，使在其定义域上恒成立2016-2017年度高一上学期期中名校联考数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BCDACDBBADCA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1），则，得，则，当，不合集合元素的互异性，舍去；当，符合集合性质综上，的值为218.解：，函数的单调减区间为，函数的单调减区间为集合（1）当时，则，（2）如，则，解得，实数的取值范围为19解：（1），又在上为增函数，（2）依题意可知解得，所求不等式的解集为（3），当且仅当时，则函数在上为减函数，在上为增函数，的减函数为，增区间为20.（1）证明：设，则，即，函数是区间上的增函数（2），当时，；当时，函数的值域为21.解：（1）函数在区间上递减，解得，又，（2）解得，在上的值域为，即，的最大值为22.解：（1）定义域为（2），是偶函数（3）函数在定义域上是偶函数，函数在定义域上也是偶函数，当时，可满足题意，当时，只需，即，解得，当时，在定义域上恒成立