2021高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形 第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业（含解析）新人教B版.doc

1、任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业1(2019云南丽江模拟)已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为点P在第三象限，所以所以角的终边在第二象限2若角和的终边关于y轴对称，则必有()AB，kZC2k，kZD(2k1)，kZ答案D解析如图所示，设0，0分别是和角，终边相同的角，则由角和的终边关于y轴对称，可得，由终边相同的角可得(2k1)，kZ.3若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asincos0 Btansin0Ccostan0 Dtansin0答案B解析在第三象限，sin0，cos0，则可排除A，C，D三项4

2、已知角的终边过点P(8m，6sin30)，且cos，则m的值为()A B C D答案B解析因为r，所以cos，所以m0，因此m.5已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4 C6 D8答案C解析设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.6(2019陕西宝鸡质检)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos0，sin0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3答案A解析由cos0，sin0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，解得2a3，即a的取值范围为(2

3、,37已知点P在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B C. D答案C解析因为点P在第四象限，根据三角函数的定义可知tan，又由0,2)可得.故选C.8(2019沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为()A. B C. D答案B解析因为sinxcos，cosxsin，所以x2k(kZ)，当k1时，x，即角x的最小正值为，故选B.9已知tan，且0,3，则的所有不同取值的个数为()A4 B3 C2 D1答案B解析tan，且0,3，的可能取值分别是，的所有不同取值的个数为3.10(2019湖北襄阳联考)角的终边在第一象限，则的取值集合为()A2,2 B0,2C2 D0，

4、2,2答案A解析因为角的终边在第一象限，所以角的终边在第一象限或第三象限，所以2.故选A.11已知是第四象限角，则sin(sin)()A大于0 B大于等于0C小于0 D小于等于0答案C解析是第四象限角，sin(1,0)令sin，当10时，sin0.故sin(sin)1，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由已知得(sincos)21，即12sincos1，sincos0，又sincos，所以sin0cos，所以角的终边在第二象限13设角是第二象限的角，且|cos|cos，则是第_象限角答案三解析因为是第二象限角，所以是第一或第三象限角又|cos|cos，所以c

5、os0.故是第三象限角14(2019厦门模拟)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cossin_.答案解析由题意得cos221，cos2.又cos0，所以cos，又sin，所以cossin.15(2019福州模拟)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为_答案解析设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，所以.16点P从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为_答案解析设点A(1,0)，点P从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则AOQ2(O为坐标原点)，所以xOQ，cos，sin，所以点Q的坐标为.17(2019内蒙古呼伦贝尔模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为，求tan的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解(1)由题意可得B，根据三角函数的定义得tan.(2)若AOB为等边三角形，则AOB，故与角终边相同的角的集合为.(3)若，则S扇形r2，而SAOB11sinsin，故弓形的面积SS扇形SAOBsin，.