2021高考数学一轮复习第一部分考点通关练第二章函数导数及其应用考点测试5函数的定义域和值域含解析苏教版.doc

1、考点测试5函数的定义域和值域高考概览高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，中等难度考纲研读会求一些简单函数的定义域和值域一、基础小题1函数y的定义域为()A(0,4) B(4，)C(0,4)(4，) D(0，)答案C解析由条件可得log2x20且x0，解得x(0,4)(4，)故选C.2函数f(x)(x2)0 的定义域是()A. BCR D(2，)答案D解析要使函数f(x)有意义，只需所以x且x2，所以函数f(x)的定义域是(2，)故选D.3函数yx的值域为()A. BC. D答案D解析令t0，则t22x，x2t2，y2t2t2(t0)，y，故选D.4函数f(x)2x23x(00，解

2、得4x4，x2，x3，即函数f(x)的定义域为(2,3)(3,4解法二：(特值验证)易知x3时函数无意义，排除B；x5时无意义，排除D；若令x4，知函数式有意义，故排除A，选C.6已知函数f(x)2log3x，x，则f(x)的最小值为()A2 B3 C4 D0答案A解析由函数f(x)在其定义域内是增函数可知，当x时，函数f(x)取得最小值f2log3 242，故选A.7已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则函数g(x)ff(x1)的定义域为()A(2,0) B(2,2)C(0,2) D答案C解析由题意得0x2，函数g(x)ff(x1)的定义域为(0,2)，故选C.8函数y的定义域是(，1)2

3、,5)，则其值域是()A(，0) B(，2C.(2，) D(0，)答案A解析当x1时，x10，此时y0；当2x5时，1x14，此时1，2，即0恒成立，得a0或所以0a.11若函数f(x)的定义域为x|1x2，则ab的值为_答案解析因为函数f(x)的定义域为x|1x2，所以解得所以ab.12已知函数f(x)则函数f(x)的值域是_答案解析当2x0时，x2x2，其值域为；当00，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_.答案解析当a1时，f(x)在1,0上单调递增，则无解当0a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_答案(1,2解析当x2时，f(x)x6，f(x)在(，2上为减函数，f(

4、x)4，)当x2时，若a(0,1)，则f(x)3logax在(2，)上为减函数，f(x)(，3loga2)，显然不满足题意，a1，此时f(x)在(2，)上为增函数，f(x)(3loga2，)，由题意可知(3loga2，)4，)，则3loga24，即loga21，1a2.三、模拟小题19(2019重庆质量调研(一)函数ylog2(2x4)的定义域是()A(2,3) B(2，)C(3，) D(2,3)(3，)答案D解析由题意，得解得x2且x3，所以函数ylog2(2x4)的定义域为(2,3)(3，)，故选D.20(2020石家庄摸底)如果函数f(x)ln (2xa)的定义域为(，1)，那么实数a的

5、值为()A2 B1 C1 D2答案D解析因为2xa0，所以x0)；yx22x10；y其中定义域与值域相同的函数的个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析y3x的定义域和值域均为R；y2x1(x0)的定义域为(0，)，值域为(1，)；yx22x10的定义域为R，值域为11，)；y的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是，共有2个故选B.23(2020山西太原摸底)若有意义，则函数yx26x7的值域是_答案1，)解析因为有意义，所以x40，即x4.又因为yx26x7(x3)22，所以ymin(43)22121.所以其值域为1，)24(2019安徽芜湖模拟)设函数f(x)的定义域为D，若

6、对任意xD，都存在yD，使得f(y)f(x)成立，则称函数f(x)为“美丽函数”，下列所给出的几个函数：f(x)x2；f(x)；f(x)ln (2x3)；f(x)2sinx1.其中是“美丽函数”的序号有_答案解析由已知，在函数定义域内，对任意的x都存在着y，使x所对应的函数值f(x)与y所对应的函数值f(y)互为相反数，即f(y)f(x)故只有当函数的值域关于原点对称时才会满足“美丽函数”的条件中函数的值域为0，)，值域不关于原点对称，故不符合题意；中函数的值域为(，0)(0，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数的值域为(，)，值域关于原点对称，故符合题意；中函数f(x)2sinx1的值域

7、为3,1，不关于原点对称，故不符合题意故答案为.一、高考大题1(2016浙江高考)已知a3，函数F(x)min2|x1|，x22ax4a2，其中minp，q(1)求使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围；(2)求F(x)的最小值m(a)；求F(x)在区间0,6上的最大值M(a)解(1)由于a3，故当x1时，(x22ax4a2)2|x1|x22(a1)(2x)0，当x1时，(x22ax4a2)2|x1|(x2)(x2a)所以，使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围为2,2a(2)设函数f(x)2|x1|，g(x)x22ax4a2.f(x)minf(1)0，g(x)ming

8、(a)a24a2，所以，由F(x)的定义知m(a)minf(1)，g(a)，即m(a)当0x2时，F(x)f(x)maxf(0)，f(2)2F(2)，当2x6时，F(x)g(x)maxg(2)，g(6)max2，348amaxF(2)，F(6)所以，M(a)二、模拟大题2(2019广东梅州模拟)已知f(x)2log3x，x1,9，试求函数yf(x)2f(x2)的值域解f(x)2log3x的定义域为1,9，要使f(x)2f(x2)有意义，必有1x9且1x29，1x3，yf(x)2f(x2)的定义域为1,3又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23.x1,3，log3x0,1，yma

9、x(13)2313，ymin(03)236.函数yf(x)2f(x2)的值域为6,133(2019河北张家口模拟)已知函数f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函数的值域为0，)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)2a|a3|的值域解f(x)x24ax2a6(x2a)22a64a2.(1)函数值域为0，)，2a64a20.解得a1或a.(2)函数值域为非负数集，2a64a20，即2a2a30，解得1a.f(a)2a|a3|2a(a3)2，f(a)在上单调递减，f(a)4，即f(a)的值域为.4(2019山东烟台模拟)已知函数g(x)1，h(x)，x(3，a，其中a为常数且a0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解(1)g(x)1，h(x)，x(3，a，f(x)g(x)h(x)(1)，即f(x)，x0，a(a0)(2)当a时，函数f(x)的定义域为，令1t，则x(t1)2，t.f(x)F(t)，当t时，t2，又t时，yt单调递减，则F(t)单调递增，F(t)，即函数f(x)的值域为.