山西省晋中市平遥县第二中学校2020-2021学年高一数学下学期5月周练试题（六）.doc

1、山西省晋中市平遥县第二中学校2020-2021学年高一数学下学期5月周练试题（六）一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分）1.已知复数z满足，则z的共轭复数是( )A B C D 2.在中，角的对边分别为，且，若的面积，则的最小值为（ ）A B C D33.已知为等边三角形，设满足，若，则( )A.B.C.D.4.已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ） A.B.C.D.85.已知二面角的大小为，m,n为异面直线，且,，则m,n所成的角为( )A.B.C.D.6.如图，在棱长为1的正方体中,分别是,的中点,过直线的平面平面,则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）A.B. C

2、.D.7.下列说法中正确的个数是( )由五个面围成的多面体只能是三棱柱；由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体；仅有一组对面平行的五面体是棱台；有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.A.0B.1C.2D.38.如图,正方体的棱长为1,点是底面的中心,则点到平面的距离是( )。A. B.C.D.二、多选题（共2小题，每小题5分，共10分）9.如图,在等腰直角三角形中,M为的中点,D为边上的一个动点,沿向纸面上方或者下方翻折到,使,点A在平面上的投影为O点,当点D在上运动时,以下说法正确的是( )A.线段划过的曲面面积为B.C.D.的取值范围为10、若m、n为两条不重合的直线，、为两

3、个不重合的平面，则下列命题中假命题的是（ ）A.若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；B.若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；C.已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；D.若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.如图，圆锥形容器内盛有水，水深为3，水面直径为，放入一个铁球后，水恰好把铁球淹没，则该铁球的体积为_.12.已知P为ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：PABC；PBAC；PCAB；ABBC.其中正确的个数是_个 13.如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边，E,F分别是另外

4、两条对边AD,BC上的点，且，,则异面直线AB和CD所成角的大小为_.14 如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_四、解答题(共2小题，每小题15分，共30分） 15.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， 为直角三角形， ，且 . （1）证明：平面 平面 ； （2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值. 16.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D， E分别为BC ， AC的中点，AB=BC 求证：（1）A1B1平面DEC1； （2）BEC1E 周练6答案一、 BBAC BBBB二、 9 ABC. 10 ACD.三、11

5、 12.3 13. 14.四、解答题15.【答案】（1）解：由已知有AEAB，又AEAD，所以AE平面ABCD，所以AEDB，又ABCD为正方形，所以DBAC所以DB平面AEC，BD 面BED故有平面AEC平面BED（2）解：作DE的中点F，连接OF，AF， O是DB的中点，OFBE，FOA或其补角是异面直线BE与AC所成的角。设正方形ABCD的边长为2 ，则 ， ，AB=2AE， ， ， 又 ， = , FOA= = 异面直线BE与AC所成的角的余弦值为 16.（1）证明：因为D ， E分别为BC ， AC的中点， 所以EDAB.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABA1B1 ，所以A1B1ED.又因为ED平面DEC1 ， A1B1 平面DEC1 ， 所以A1B1平面DEC1.（2）解：因为AB=BC ， E为AC的中点，所以BEAC. 因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1平面ABC.又因为BE平面ABC ， 所以CC1BE.因为C1C平面A1ACC1 ， AC平面A1ACC1 ， C1CAC=C ， 所以BE平面A1ACC1.因为C1E平面A1ACC1 ， 所以BEC1E.