2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（二十九）对数函数的概念对数函数y＝log2x的图象和性质 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(二十九)对数函数的概念对数函数ylog2x的图象和性质练基础1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定2若函数yf(x)的反函数图象过点(1,5)，则函数yf(x)的图象必过点()A(5,1) B(1,5)C(1,1) D(5,5)3函数y|log2(x1)|的图象是()4已知函数f(x)log2x，且f(m)0，则m的取值范围是()A(0，) B(0,1)C(1，) DR5函数f(x)的定义域为_6已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)log(x1)(1)求f(0)，f(1

2、)；(2)求函数f(x)的解析式提能力7多选题已知函数f(x)若f(a)，则实数a的值为()A1 BC1 D.8函数f(x)log2x在区间a,2a(a0)上的最大值与最小值之差为_9已知函数f(x)|log2x|.(1)若f(m)3，求m的值；(2)若ab，且f(a)f(b)，求ab的值战疑难10已知函数f(x)直线ya与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点，则a的取值范围是_课时作业(二十九)对数函数的概念对数函数ylog2x的图象和性质1.解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4即a24得a2.故所求解析式为ylog2x.答案：A2解析

3、：由于原函数与反函数的图象关于直线yx对称，而点(1,5)关于直线yx的对称点为(5,1)，所以函数yf(x)的图象必经过点(5,1)答案：A3答案：A4解析：结合f(x)log2x的图象(图略)可知，当f(m)0时，m1.答案：C5解析：要使函数f(x)有意义，则log2x10，解得x2，所以函数f(x)的定义域为2，)答案：2，)6解析：(1)当x0时，f(x)log (x1)，f(0)0.又函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(1)f(1)log (1)1log21，即f(1)1.(2)令x0，则x0时，f(x)log (x1)函数f(x)的解析式为f(x)7解析：当a0时，log2a，则a2；当a0时，2a，即2a21，则a1.综上，a1或a.故选AD.答案：AD8解析：f(x)log2x在区间a,2a上是增加的，f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log22alog2a1.答案：19解析：(1)由f(m)3，得|log2m|3，即log2m3或log2m3，解得m8或m.(2)ab，且f(a)f(b)，不妨设ab，|log2a|log2b|，则log2alog2b，log2alog2b0，log2ab0，故ab1.10解析：如图所示，需使函数f(x)的图象与直线ya恒有两个不同的交点，则a(0,1答案：(0,1