2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十二）古典概型 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(四十二)古典概型练基础1甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B.C. D.2为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A. B.C. D.3在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为()A. B.C. D.4小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2020年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是_5从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌，这张牌是J或Q或K的概率是_6现共有

2、6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B，C两家企业来自福建省，D，E，F三家企业来自河南省此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？ 提能力7多选题一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是()A任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是B每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16C每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是D每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为168如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则

3、称这3个数为一组勾股数从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为_92019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受现从这6人中随机抽取2人接受采访员工项目ABCDEF子女

4、教育继续教育大病医疗住房贷款利息住房租金赡养老人试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率战疑难10如果生男生女的概率一样，阿来叔叔家有4个小孩，全是女孩的概率大不大？有1个男孩和3个女孩的概率，与有3个男孩和1个女孩的概率一样吗？课时作业(四十二)古典概型1解析：基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共六个，甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共2个，所以甲站在中间的概率为P.答案：C2解析：从4种颜色的花中任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的

5、种数有4种，故概率为，选C.答案：C3解析：用(A，B，C)表示A，B，C通过主席台的次序，则所有可能的次序有：(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6种，其中B先于A，C通过的有：(B，C，A)和(B，A，C)，共2种，故所求概率P.答案：B4解析：事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”某城市没有入选的可能的结果有四个，故“济南没有被选入”的概率为，所以其对立事件“济南被选入”的概率为P1.答案：5解析：在52张牌中，J，Q和K共12张，故是J或Q或K的概率是.答案：6解析：(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A，B)，

6、(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共有15种，以上就是中标情况(2)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的选法有(A，B)，(A，C)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种则“在中标的企业中，至少有一家来自福建省”的概率为.7解析：记4件产品分别为1,2,3，a，其中a表示次品在A中，样本空间(1,2)，(1,3)，(1，a)，(2,3)，(2，a)，(3，a)，“恰有一件次品”的样本点为(1，a)，(2，a

7、)，(3，a)，因此其概率P，A正确；在B中，每次抽取1件，不放回抽取两次，样本空间(1,2)，(1,3)，(1，a)，(2,1)，(2,3)，(2，a)，(3,1)，(3,2)，(3，a)，(a,1)，(a,2)，(a,3)，因此n()12，B错误；在C中，“取出的两件中恰有一件次品”的样本点数为6，其概率为，C正确；在D中，每次抽取1件，有放回抽取两次，样本空间(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1，a)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2，a)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3，a)，(a,1)，(a,2)，(a,3)，(a，a)，因此n()16，D正确故选ACD.答案：

8、ACD8解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个样本点，其中这3个数能构成一组勾股数的只有(3,4,5)，故所求概率为.答案：9解析：(1)由已知，老、中、青员工人数之比为6910，由于采用分层随机抽样的方法从中抽取25位员工，因此应从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人(2)从已知的6人中随机抽取2人的所有样本点为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，

9、F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15个由表格知，符合题意的所有样本点为(A，B)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，E)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共11种故事件M发生的概率P(M).10解析：通常使用树状图来讨论，如下图所示，表示女孩，表示男孩，阿来叔叔的四个小孩性别的所有可能情况如下表所示：由表可以看出，四个小孩性别的所有可能情况有16种，其中4个孩子都是女孩只有情况(1)一个，我们称“4个孩子都是女孩的概率是”1个男孩和3个女孩的情况有(2)(3)(5)(9)四个，我们称“1个男孩和3个女孩的概率是”3个男孩和1个女孩的情况有(8)(12)(14)(15)四个，我们称“3个男孩和1个女孩的概率是”因此，有1个男孩和3个女孩的概率，与有3个男孩和1个女孩的概率是一样的此题也可列表如下：结果第一胎第二胎第三胎第四胎情况14女23女1男33女1男42女2男53女1男62女2男72女2男81女3男93女1男102女2男112女2男121女3男132女2男141女3男151女3男164男