河北省沧州市颐和中学人教版高中数学选修2-1学案：2-1-1曲线与方程2-1-2求曲线的方程（1） WORD版缺答案.doc

1、沧州市颐和中学高二数学导学案 课题2.1.1曲线与方程2.1. 2求曲线的方程课时2-1设计人高二数学组使用时间姓名班级评价【学习目标】理解曲线的方程与方程的曲线的概念，会求一些简单的曲线方程【学习过程】阅读教材P34P35第2.1.1小节的内容，完成下列问题一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下的关系：(1) ；(2) 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线分析下列曲线上的点与相应方程的解的关系(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程|x|2之间的关系；(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy5之间的关系；(3)第二、

2、四象限角平分线上的点与方程xy0之间的关系探究问题1在(1)中，方程|x|2是过点A(2,0)平行于y轴的直线的方程吗？为什么？2在(2)中，到两坐标轴的距离的积等5的点的轨迹方程是xy5吗？为什么？3在(3)中，方程xy0是第二、四象限角平分线上的点的轨迹方程吗？为什么？4一个二元方程f(x，y)0的解与曲线C上的点之间满足什么样的对应关系，f(x，y)0才是曲线C的方程？题型一、曲线与方程的概念例1.若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)0的解”是正确的，则下列命题为真命题的是()A不是曲线C上的点的坐标，一定不满足方程f(x，y)0B坐标满足方程f(x，y)0的点均在曲线C上C曲线C是方程f(x，y)0的曲线D不是方程f(x，y)0的解，一定不是曲线C上的点 变式训练1下列命题是否正确？若不正确，请说明原因(1)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为yx；(2)已知A，B两点的坐标分别为(1,0)和(1,0)，则满足ACB90的动点C的轨迹方程为x2y21.题型二、曲线与方程的判定问题例2.下列方程分别表示什么曲线：(1)(xy1)0；(2)2x2y24x2y30.变式训练 2已知方程x2(y1)210.(1)判断点P(1，2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲线上；(2)若点M在此方程表示的曲线上，求m的值【我的收获】