河北省涞水波峰中学人教A版高中数学必修五导学案：2-3等差数列的前N项和（2） .doc

1、波峰中学高一数学课前双基预习案 （必修5）2.3等差数列的前n项和（2） 班级_姓名_编制 牛新丽 审核_日期_【学习目标】：1、掌握等差数列前项和公式及性质； 2、等差数列前n项和的性质的应用。一知识回顾1、等差数列的通项公式： ；2、若组成等差数列，则= ；3、等差数列的性质: ；4、等差数列前项和公式：(1)= 。 (2)= 。二新知概念1、等差数列前项和的性质：（1）已知等差数列的通项公式，求及并观察他们之间的关系？若Sn是等差数列an的前项和，构成等差数列。（2） 当项数为2n时，S2n= ，S偶-S奇= ，S偶：S奇= 当项数为2n+1时，S2n+1= ，S奇-S偶= ，S偶： S

2、奇= 2、等差数列前项和的最值问题（1）利用an:当an0，d0，前n项和有最大值可由an0，且an+10，求得n的值当an0，前n项和有最小值可由an0，且an+10，求得n的值（2）利用Sn。：由得：Sn=。利用二次函数配方法求得最值时n的值三例题探究例1.已知等差数列中，求。 例2、已知等差数列中，求。例3、已知等差数列中, (1)求数列的前n项和。 (2)当n为何值时，有最大值，并求出最大值。例4、在等差数列中, , , 求数列的前项和的最小值。 当堂检测一、选择题1、已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则（ ） A. B. C.10 D.122、在等差数列中，且前10项和，则的最大值是（ ）A3 B6 C9 D363、若等差数列满足，则当=（ ）时，的前项和最大.A.8 B.9 C.10 D.11二简答题1、已知等差数列的前n项和为，和的等差中项为9（1）求及（2）令，求数列的前n项和2、等差数列中，.（1）从第几项开始有?（2）求此数列前项和的最大值.