数学人教A版必修3课堂探究：1.3算法案例（第2课时） WORD版含解析.DOC

1、课堂探究k进制数的特点剖析：不妨把各种进制统称为k进制，则k进制数具有以下特点：(1)具有k个数字符号，它们是0,1,2，(k1)(2)由低位到高位是按“逢k进一”的规则进行计数(3)基数是k.(4)可以表示为一串数字连写在一起的形式，即anan1a1a0(k)(0ank,0an1，a1，a0k)(5)与十进制类似，也可以用其基数的幂的形式表示，即anan1a1a0(k)anknan1kn1a2k2a1ka0. 题型一 十进制数化为k进制数【例题1】(1)将194化成八进制数；(2)将48化成二进制数分析：解：(1)所以194化为八进制数为302(8)(2)所以48化成二进制数为110 000

2、(2)反思 (1)将十进制数化成k进制数的方法是用“除k取余法”，用k连续去除十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后将各步所得的余数倒序写出，即为相应的k进制数(2)为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数十进制数一般不标注基数.题型二 k进制数化为十进制数【例题2】将下列各数化成十进制数(1)11 001 000(2)；(2)310(8)分析：解答本题可按其他进制转化为十进制的方法，先写成不同位上的数乘以基数的幂的形式，再相加求和解：(1)11 001 000(2)127126025024123022021020200；(2)310(8)382181080200.反思 k进制数化为十进制数：先把k进制数写成不同位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按十进制数的运算规则计算出结果.题型三 不同进位制数间的互化【例题3】把1 234(5)转化为六进制数分析：五进制数和六进制数之间的互化需要借助十进制数来进行解：1 234(5)153252351450194.则1 234(5)522(6)反思 非十进制数直接利用公式anan1a1a0(k)anknan1kn1a1ka0就可以转化为十进制数；k进制数和m进制数之间需要用十进制数来转化，即先把k进制数转化为十进制数，再利用除m取余法转化为m进制数