河北省涞水波峰中学高中数学必修一：2指数函数图象与性质的应用 学案 .doc

1、波峰中学高一年级数学导学案编写人 张明月 审核人 学生 2.1.2指数函数及其性质第2课时 指数函数图象与性质的应用一、 课前预习单【学习目标】1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；3. 运用指数函数的性质解简单的指数不等式。【重难点】1.重点：指数函数的概念与性质2.难点：指数函数性质的应用【预习指导】1.预习教材P57 P60，找出疑惑之处；2.相互交流、总结，完成导学案。【自主学习】复习1：指数函数的形式是 ，其图象与性质如下a10a1图象性质(1)定义域： (2)值域： (3)过定点：(4) 单调性：复习2：在同一坐标系中，作出函数

2、图象的草图：, ,.思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？新知：1不同底指数函数图象的相对位置(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如上图所示，则0cd1a0，且a1)的图象关于 轴对称二、 课中探究单探究1指数函数的图象变换例1利用函数f(x)x的图象，作出下列各函数的图象：(1)f(x1)；(2)f(x)；(3)f(x)拓展提升平移变换与对称变换此外，函数ya|x|的图象关于y轴对称；函数y|axb|的图象就是yaxb的图象在x轴上方的部分不动，把x轴下方的部分翻折到x轴上方探究2利用指数函数的单调性比较大小例2比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1

3、.73； (2)1.70.3,1.50.3； (3)1.70.3,0.83.1.拓展提升比较函数值大小的常用方法(1)利用函数单调性比较，此法用于可化为同底的式子(2)对于底数不同，指数相同的两个幂值比较大小，可利用指数函数的图象的变化规律来判断(3)对于底数不同，指数也不同时，采用中间值法，即当两个数不易比较时，可找介于两值中间且与题中两数都能比较大小的一个中间值，进而利用中间值解决问题探究3解简单的指数不等式例4 设0aa2x22x3.拓展提升解af(x)ag(x)(a0，且a1)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为：三、 达标检测单1. 如果函数y=ax (a0,a1)的图象与函数y=bx (b0,b1)的图象关于y轴对称，则有（ ）.A. ab B. a1)在R上递减C. 若aa，则a1D. 若1，则3. 比较下列各组数的大小： ； .5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .6.已知函数f(x).(1)证明：f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明 得分 达标情况（不及格、及格、优秀）