数学人教A版必修4课后训练：2.5.1 平面几何中的向量方法 WORD版含解析.doc

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文档编号：528591

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 数学人教A版必修4课后训练：2.5.1 平面几何中的向量方法 WORD版含解析学人必修课后训练 2.5 平面几何中的向量方法 WORD 解析

资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家25.1平面几何中的向量方法练习1在ABC中，a，b，ab0，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形2在四边形ABCD中，若0，则四边形ABCD一定是()A梯形 B菱形 C矩形 D正方形3在菱形ABCD中，_.4已知点A(1,2)，B(3，2)，C(9,7)，若E，F为线段BC的三等分点，则_.5已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为_6在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线及反向延长线上，取点F，E，使BEDF(如图)用向量的方法证明四边形AECF也是平行四边形7在RtABC中，ABAC，用向量法证
2、明：AB2AC2BC2.8如图所示，平行四边形ABCD中，已知AD1，AB2，对角线BD2，求对角线AC的长9在ABC中，C90，D是AB的中点，用向量法证明CD.10在ABCD中，ACBD，求证：四边形ABCD是矩形参考答案1. 答案：C2. 答案：C3答案：C4. 答案：05. 答案：16. 分析：转化为证明AEFC，且AEFC，即只需证明即可证明：，又，即AE，FC平行且相等四边形AECF是平行四边形7. 证明：如图，由已知可得.两边平方得.ABAC，.0，即AB2AC2BC2.8. 分析：本题是求线段长度的问题，可转化为求向量的模来解决解：设a，b，则ab，ab，所以|2a22abb2|a|22ab|b|252ab4，所以2ab1.又|2|ab|2a22abb2|a|22ab|b|252ab，所以|26，所以|，即AC.9. 分析：找一组基底，分别表示和，转化为证明|.证明：如图，设a，b，则a与b的夹角为90，ab0.又ba，(ab)，| |ab|，|ba|.|.CD.10. 分析：以和为基底，转化为证明.证明：设a，b，由于四边形ABCD是平行四边形，ab，ba.ACBD，|ab|ba|.|ab|2|ba|2.|a|22ab|b|2|b|22ab|a|2.ab0.ab，即.ABAD四边形ABCD是矩形高考资源网版权所有，侵权必究！

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