数学人教A版选修1-2自我小测：1.2　独立性检验的基本思想及其初步应用 WORD版含解析.doc

1、自我小测1下面是22列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a，b的值分别为()A94,96 B52,50 C52,54 D54,522对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()Ak越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大Bk越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大Ck越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大Dk越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小3某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为(

2、)A99% B95%C90% D无充分根据4在列联表中，相差越大，两个分类变量之间的关系越强的两个比值是()A与 B与C与 D与5在一项打鼾与患心脏病是否有关的调查中，共调查了1 978人，经过计算K228.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填“有关”、“无关”)6有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果.冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则在犯错误的概率不超过_的前提下认为“多看电视与人变冷漠有关系”7为研究学生的数学成绩与学习数学的兴趣浓厚是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：成绩优秀成绩

3、较差总计兴趣浓厚643094兴趣不浓厚227395总计86103189根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为学生的数学成绩好坏与学习数学的兴趣浓厚有关？8在500个用血清的人身上试验某种血清预防感冒的作用，把一年中的记录与另外500个未用血清的人作比较，结果如下：未感冒感冒合计用血清252248500未用血清224276500合计4765241 000请用等高条形图分析血清是否能起到预防感冒的作用9某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品，从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果

4、如下表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)根据以上统计数据填下面22列联表，并问在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否有把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂总计优质品非

5、优质品总计参考答案1解析：a2173，a52.又a2b，b54.答案：C2B3解析：k5.0593.841.答案：B4解析：与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强故选A.答案：A5解析：因为K228.6310.828，所以拒绝打鼾与患心脏病无关这一假设，这就意味着打鼾与患心脏病有关答案：有关6解析：由表中数据得K2的观测值为k11.37710.828.答案：0.0017解：k38.459，38.4596.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生学习数学的兴趣浓厚与数学成绩是有关的8解：根据列联表中所给的数据作出等高条形图如图所示，假设“血清与预防感冒有关”，

6、由列联表得试验的个体中感冒的个体所占的比例为0.496，未试验的个体中感冒的个体所占的比例为0.552，两者的差别是|0.4960.552|0.056，故两者相差不大，因而“血清与预防感冒有关”的假设不成立，从而得出血清与预防感冒的关系不够明显，也就是说这种血清对预防感冒几乎没有作用9解：(1)甲厂抽查的零件中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为100%72%；乙厂抽查的零件中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为100%64%.(2)甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320合计5005001 000K2的观测值k7.356.635，所以在犯

7、错误的概率不超过0.01的前提下，认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”备选习题1解：(1)假设H0：传染病与饮用水无关把表中数据代入公式，得K2的观测值k54.21.由54.2110.828，知H0不成立因此我们有99.9%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关(2)依题意，得22列联表如下：得病不得病总计干净的水55055不干净的水92231总计147286此时，K2的观测值k5.785.由于5.7855.024，故我们有97.5%的把握认为该种疾病与饮用不干净的水有关两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净的水有关这一相同结论，但(1)中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性，(2)中我们只有97.5%的把握肯定结论的正确性2解：对于上述两个科目，分别构造两个统计量K12，K22.由表中数据可以得到语文：k17.2946.635.综合科目：k217.26410.828.因为17.2647.294，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为语文上线与总分上线有关系，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为综合科目上线与总分上线有关系，其中综合科目上线与总分上线关系较大