河北省滦县第一中学人教版高中数学必修二导学案：2.3.6面面垂直的性质 .doc

1、学 案 装 订 线2.3.6平面与平面垂直的性质【使用说明与学法指导】1仔细阅读教材P71P72，在思考问题梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系2.认真预习，限时30分钟规范完成预习部分，并总结规律方法3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑【重点难点】 ：平面与平面垂直的性质定理及灵活运用【学习目标】1.掌握平面与平面垂直的性质定理及应用，了解平面与平面垂直的判定和性质定理间的相互关系.2自主学习，合作交流培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.3.激情投入，高效学习，充分享受学习数学的快乐【预习案】一、复习回顾1平面与平面垂直的判定定理 _2 .直线与平面

2、垂直的判定定理_3. 直线与平面垂直的性质定理_二.基础知识梳理思考1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？（画图表示）思考2.黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？（画图表示）思考3.如图，长方体ABCD中，平面AD与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A ，D都在平面AD内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？ BCDA思考4.、一般地，垂足为A，那么直线AB与平面 的位置关系如何？为什么？思考5:据上分析可得面面垂直的性质定理？试用文字语言表述之._lm 结合上图，如何用符号语言描述这

3、个定理？ 三 预习自测：1. 下列命题中错误的是：( )（A）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。（B）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面。（C）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。（D）如果平面平面，平面平面， ，那么l2. 已知两个平面垂直，下列命题：1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线。2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线。3）一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面。4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面。其中正确命题的个数是（ ）（A）3 （B）2 （C）1 ( D ) 0【我

4、的疑惑】【探究案】探究一思考1若，过平面内一点A作平面的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由A得到面面垂直性质：思考2、对于三个平面、，如果，, ，那么直线l与平面的位置关系如何？为什么？l得到结论：_思考3.如图，已知，l， ，试判断直线l与平面的位置关系，并说明理由.l探究二1如图所示，已知四棱锥PABCD中，底面四边形为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC底面ABCD，E为PC的中点(1)求证：PA平面EDB； (2)求证：平面EDB平面PBC.【当堂检测】1若平面平面，平面平面，则()A B C与相交但不垂直 D以上都有可能2设两个平面互相垂直，则()A一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面B过交线上一点垂直于一个平面的直线必在另一个平面内C过交线上一点垂直于交线的直线，必垂直于另一个平面D分别在两个平面内的两条直线互相垂直3 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2， ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD.ABCDP（1）证明：侧面PAB侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面 ABCD所成的角. 【小结】1.知识方面 2.数学思想方法