数学人教B版必修5学案：教材习题点拨 3.3一元二次不等式及其解法 WORD版含解析.DOC

1、教材习题点拨1解：0(1)或(2)解(1)得x3，解(2)得x2.故原不等式的解集为x|x2或x3同理可得0的解集为x|2x32解：不等式x24x40，即(x2)20的解集是R；x24x40的解集为2练习A1解：(1)方程x24x50的162040，且二次项系数为10，原不等式的解集为R.(2)方程x24x50的40，且二次项系数为10，原不等式的解集为.(3)原不等式可化为(x4)20，x4.原不等式的解集为x|xR且x4(4)原不等式可化为(x4)20，x.原不等式的解集为.2解：(1)原不等式可化为(x3)(x1)0，x3或x1.原不等式的解集为x|x3或x1(2)原不等式可化为(x3)

2、(x1)0，1x3.原不等式的解集为x|1x3(3)原不等式可化为(2x3)20，x.原不等式的解集为.(4)原不等式等价于2x25x30，可化为(2x1)(x3)0，x3或x.原不等式的解集为.3解：(1)原不等式可化为(x6)0，2x6.原不等式的解集为x|2x6(2)原不等式可化为(2x1)20，xR，原不等式的解集为R.(3)原不等式可化为(2x1)(x1)0，x1.原不等式的解集为.(4)原不等式可化为x28x150，即x28x150，(x3)(x5)0.x3或x5.原不等式的解集为x|x3或x54解：由方程mx2(1m)xm0没有实数根，可得或即或解不等式组可得m或m1.5解：(1

3、)由题意可知3x22x20.解不等式可得x或x.原函数的定义域为.(2)由题意可知即解不等式组得原函数的定义域为.(3)由题意可知解不等式组得x1.原函数的定义域为.练习B1解：原不等式变形为(x1)(xm)0，当m1，即m1时，解得x1或xm，原不等式的解集为x|x1或xm；当m1，即m1时，解得xR；当m1，即m1时，解得xm或x1，原不等式的解集为x|xm或x12解：由题意知解得9m1.故实数m取值的集合为m|9m13解：由题意知解得m1.实数m取值的集合为m|m1习题33A1解：(1)如图(1)，据图象得函数值大于0时，实数x取值的集合为x|5x5；函数值等于0时，实数x取值的集合为x

4、|x5；函数值小于0时，实数x取值的集合为x|x5或x5(2)如图(2)，yx26x10(x3)21，顶点坐标为(3,1)当函数值大于0时，实数x取值的集合为x|xR；当函数值等于0时，实数x取值的集合为；当函数值小于0时，实数x取值的集合为.2解：(1)4x24x15，4x24x150.令4x24x150，解得x1，x2.由4x24x150解得x或x.原不等式的解集为.(2)144x2x，4x2x140.令4x2x140，解得x12，x2.由4x2x140解得2x.原不等式的解集为.(3)x(x2)x(3x)1，x22x3xx21.2x2x10.令2x2x10，解得x1，x21.由2x2x1

5、0解得x1.原不等式的解集为.(4)(2x1)2(3x2)211，4x24x19x212x4110.5x216x140，即5x216x140.令5x216x140.1624514240.无解原不等式的解集为空集(5)原不等式可化为或解得或x0或x9.原不等式的解集为x|x0或x9(6)1，0，可化为或解得或2x1.原不等式的解集为x|2x13解：令x23x20，解得x11，x22.由x23x20解得2x1.集合Ax|2x1集合UAx|x2或x14解：(1)根据题意得3x22x10，3x22x10.令3x22x10，解得x11，x2.f(x)的定义域为.(2)根据题意得解得x1或x1.f(x)的

6、定义域是x|x1或x1(3)根据题意得解得4x或x1.f(x)的定义域为.5解：(1)方程有两个不相等的实根，2(m1)241(3m211)0，即4(m22m1)12m2440,4m28m412m2440，8m28m480，m2m60，令m2m60，解得m12，m23，原不等式的解集为m|3m2当3m2时，方程x22(m1)x3m211有两个不相等的实根(2)方程有两个正实根，m0.设两个正实根为x1，x2，l 则解得0m.当0m时，方程mx2(1m)xm0有两个正实根6解：(1)当m0时，原不等式为x10，对任意实数x不恒成立，m0.解得32m32.当32m32时，不等式mx2(1m)x10

7、对任意实数x都成立(2)当m1时，原不等式为2x10，对任意实数x不恒成立，m1.m.当m时，不等式(m1)x2(1m)xm0对任意实数x都成立7解：由得xyk.将代入得(yk)2y216，2y22kyk2160要有实数解0，即(2k)242(k216)0，解得4k4.8解：由题意得解得2x1或2x3.又xZ.x2,3.x的集合是2,39解：Mx|0x3，Nx|x1或x3，MNx|0x1，MNx|xR且x3习题33B1解：由于x2x120，所以m对任意实数x恒成立，即3x22x2m(x2x1)故(3m)x2(2m)x2m0恒成立当m3时，x10不符合题意；当m3时，由题意知即解得m2.又m是自

8、然数，故m0或m1或m2.2解：a2b2c2，x.由abc得x1.又(ab)2a2b22ab2(a2b2)，.故1x.3解：令f(x)2x27mx5m21，则二次函数的图象开口向上要使f(x)0的两个实根一个比2大，另一个比2小，只要f(2)0，即814m5m210.5m214m90，即(5m9)(m1)0.解得m1.4解：4(m1)242(m27)82m24m2(m27)8(m24m5)8(m1)(m5)0.方程2x24(m1)xm270存在实根的条件为m1或m5.由根与系数的关系得又根据题意|x1x2|2，2(m1)244.整理得m24m70.解得2m2.又m1或m5，所以2m1或5m2.5解：令f(x)x23x2，则f(x)222.0x2，x.当x时，f(x)min；当x0时，f(x)max2.要使(2tt2)x23x23t2对任意x0,2恒成立，只要即解得6解：设宽为x米，则长为(米)，窗户面积为x平方米由题意得x1.8，即x23.6x1.80.5x212x60，解得x或x.又x0且0，0x2.4.0x或x2.4.所求窗户宽的取值范围为0x或x2.4.