数学北师大版必修3自我小测：3.doc

1、自我小测1下列事件属于古典概型的是()A任意抛掷两颗均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B篮球运动员投篮，观察他是否投中C测量一杯水中水分子的个数D在4个除颜色外完全相同的小球中任取1个2一枚硬币连掷2次，恰好出现一次正面的概率是()A. B. C. D03盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A. B. C. D.44张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A. B. C. D.5掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_6现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5

2、，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_7口袋内装有3个白球和2个黑球，这5个球除颜色外完全相同，每次从袋中随机地取出一个，连续取出2个球：(1)列出所有等可能的结果；(2)求取出的2个球不全是白球的概率8将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上面的点数(1)求点数之和是7的概率；(2)设a，b分别是将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2次得到的向上面的点数，求式子2ab1成立的概率参考答案1解析：判断一个事件是否为古典概型，主要看它是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性答案：D2解析：列举出所有基本事件，找出“只有一次正面”包

3、含的结果一枚硬币连掷2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4个，而只有一次出现正面的包括(正，反)，(反，正)2个，故其概率为.答案：A3解析：任取一个恰为合格铁钉的概率为.选C.答案：C4解析：从4张卡片中随机抽取2张，对应的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，故基本事件总数n6.且每个基本事件发生的可能性相等设事件A“取出的2张卡片上的数字之和为奇数”，则A中所含的基本事件为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，故m4，综上可知所求事件的概率P(A).答案：C5解析：设(x，y)表示其中一枚骰子向上的点数是

4、x，另一枚骰子向上的点数是y，则所有的基本事件是：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36个基本事件，其中点数和为3包含2个基本事件：(1,2)，(2,1)，所以点数和为3的概率是.答案：6解析：“从

5、5根竹竿中一次随机抽取2根竹竿”的所有可能结果为(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)，共10种等可能出现的结果，又“它们的长度恰好相差0.3 m”包括(2.5,2.8)，(2.6,2.9)，共2种结果，由古典概型的概率计算公式可得所求事件的概率为0.2.答案：0.27解：(1)设球的编号为：白球1,2,3，黑球4,5.则所有结果如下：共20种(2)设“取出的2个球不全是白球”为事件A，则P(A).8解：将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2

6、次，向上的点数分别记为(a，b)，则基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个(1)点数之和是7包含的基本事件有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6个，设点数之和是7为事件A，则P(A).(2)由2ab1得2ab20.ab0，ab.而将一枚均匀的正方体骰子先后抛掷2次，向上的点数相等的情况有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共有6个基本事件，设“式子2ab1成立”为事件B，则P(B).