数学北师大版选修2-3自我小测 第二章4二项分布 WORD版含解析.doc

1、自我小测1已知随机变量X服从二项分布，XB，则P(X2)()A B C D2设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P(X3)等于()A BC D3甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为X，若甲先投，则P(Xk)等于()A0.6k10.4 B0.24k10.76C0.4k10.6 D0.76k10.24410个球中有一个红球，有放回地抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k(kn)次红球的概率为()A B C D5在4次独立重复试验中，事件A发生的概

2、率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为()A B C D6某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是_7一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)8假定人在365天中的任意一天出生的概率是一样的，某班级中有50名同学，其中有两个以上的同学生于元旦的概率是多少？(结果保留四位小数)9某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检)若安检不合格，则必须进行整改若整改后经复查仍不合格，则强行关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6

3、，整改后安检合格的概率是0.9，计算：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率(精确到0.01)参考答案1. 答案：D解析：P(X2).2. 答案：C解析：P(X3)是前两次未抽到正品，第三次抽到正品的概率，则P(X3).3. 答案：B解析：甲每次投篮命中的概率为0.4，不中的概率为0.6，乙每次投篮命中的概率为0.6，不中的概率为0.4，则在一轮中两人均未中的概率为0.60.40.24，至少有一人中的概率为0.76.所以P(Xk)的概率是前k1轮两人均未中，第k轮时至少有一人中，则P(Xk)0.24k10.76.4. 答案：C解析：10个球中有一个红球，每次取出一球是

4、红球的概率为，不是红球的概率为，直到第n次才取得k(kn)次红球，说明前n1次中已取得红球k1次，其余均不为红球则概率为.5. 答案：A解析：事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1p0(1p)4.所以1p，p.6. 答案：解析：每粒种子的发芽概率为，并且4粒种子的发芽与不发芽互不影响，符合二项分布B，则4粒种子恰有2粒发芽的概率为：.7. 答案：0.947 7解析：治愈的病人数XB(4,0.9)，则4个病人中至少被治愈3人的概率为P(X3)P(X3)P(X4)0.930.10.940.947 7.8. 解：由题意，设“一个人生日是元旦”为事件A，要研究50人的生日，则相当于进行50次试验，显然各人的生日是随机的，互不影响的，所以属于50次独立重复试验，P(A)，设50人中生于元旦的人数为，则P(0)，P(1)，“两人以上生于元旦”的概率为：P(2)1P(2)1P(0)P(1)10.008 4.9. 解：(1)每家煤矿需整改的概率是10.60.4，且每家煤矿是否整改是独立的所以恰好有三家煤矿必须整改的概率是p10.430.630.28.(2)每家煤矿被关闭的概率是0.40.10.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是p21(10.04)60.22.