数学新人教A版必修4精练精析：正弦函数、余弦函数的图象.doc

1、精练精析1.4.1正弦函数、余弦函数的图象素能综合检测一、选择题（每题4分，共16分）1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是( )(A)在x2k,2k+2(kZ)上的图象形状相同，只是位置不同(B)介于直线y=1与直线y=-1之间(C)关于x轴对称(D)与y轴仅有一个交点【解析】选C.根据诱导公式一可知A正确，结合y=sinx的图象，可知B、D均正确，C不正确.3.（2008福建高考）函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g (x)的解析式为( )(A)-sinx (B)sinx(C)-cosx (D)cosx 【解析】选A.由y=cosx(

2、xR)的图象向左平移 个单位得,y=g(x)=cos(x+)=-sinx.二、填空题（每题4分，共8分）5.（思维拓展题）方程x2=cosx的实根个数有_个.【解析】如图所示，可知方程有2个实根.答案：26.下列函数图象相同的序号是_.y=cosx与y=cos(+x)；y=sin(x-)与y=sin(-x)；y=sinx与y=sin(-x)；y=sin(2+x)与y=sinx.【解析】y=cos(+x)=-cosx,与y=cosx图象不同;y=sin(x-)=-cosx, y=sin(-x)=cosx,故图象同;y=sin(-x)=-sinx与y=sinx图象不同;y=sin(2+x)=sinx与y=sinx图象相同.答案：探究创新9.（10分）若函数y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积.【解析】观察图可知：图形S1 与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1=S2，S3=S4，因此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积，可以等积的转化为求矩形OABC的面积.OA=2,OC=2,S矩形OABC=22=4.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m