《名校推荐》吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二数学文人教A版必修四教案：1.4-17正弦、余弦函数的图象（2） .doc

1、正弦、余弦函数的图象（2）课时：17课型:新授课教学目标：1.使学生学会用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。2.通过组织学生观察、猜想、验证与归纳，培养学生的数学能力。3.通过营造开放的课堂教学氛围，培养学生积极探索、勇于创新的精神。教学重点和难点：重点：用“五点（画图）法”作正弦函数、余弦函数的图象。难点：确定五个关键点。教学过程：(一)思考探究1、 复习（1） 关于作函数，0，2的图象，你学过哪几种方法？（2） 观察我们上一节课用几何法作出的函数sin，0，2的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？为什么？（用几何画板显示通过平移正弦线作正弦函数图像的过程）2、“

2、五点（画图）法”在精确度要求不高时，先作出函数sin的五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。（1）、请你用“五点（画图）法” 作函数ysinx，x(0，2)的图象。解：按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。(用几何画板画出y=sinx的图像，显示动画)（2）、试用“五点（画图）法”作函数ycosx, x0，2的图象。解：按五个关键点列表：描点、连线，画出简图。(二)、自主学习例1.画出下列函数的简图：（1） y1sinx ，0，2（2） cosx ，0，2解：（1） 按五个关键点列表：（2）.描点、连线，画出简图。 (2)按五个关键

3、点列表：描点、连线，画出简图。(三).合作学习【探究1】 如何利用y=sinx，x0，2的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到（1）y1sinx ,x0，2的图象；（2）y=sin(x- /3)的图象？小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。【探究2 】 如何利用y=cos x，0，2的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y-cosx ，0，2的图象？ 小结：这两个图像关于X轴对称。【探究3】 如何利用y=cos x，0，2的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y2-cosx ，0，的图象？小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y-cosx的图象

4、，再将y-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y2-cosx 的图象。【探究4】 不用作图，你能判断函数y=sin( x - 3/2 )和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。小结：sin( x - 3/2 )= sin( x - 3/2 ) +2 =sin(x+/2)=cosx这两个函数相等，图象重合。(四).归纳小结1、五点（画图）法 （1）作法 先作出五个关键点，再用平滑的曲线将它们顺次连结起来。（2）用途 只有在精确度要求不高时，才能使用“五点法”作图。（3）关键点 横坐标：0 /2 3/2 22、 图形变换: 平移、 翻转等(五).布置作业 1.P57：A组1 P54：B组1 2.作出下列函数的图象用五点法，图象变换法(1).y=|sinx|(2).y=sin|x|(3).y=2sinx