广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.docx

1、广雅中学2020学年高一上学期期末考试试卷数学 考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷（选择题）一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知全集，集合，则（ ）A B. C. D. 2. 计算的值为（ ）A B. C. D. 3. 方程的根所在区间为（ ）A. B. C. D. 4. 已知,则的大小关系是（ ）A. B. C. D.5. 函数的大致图像是（ ） A B C D6. 已知角的终边过点，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递减，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.8. 基本再生数与世代间

2、隔是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染着传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与、T近似满足关系式. 有学者基于已有数据估计出，. 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（参考数据：）A. 1.2天 B. 1.8天 C. 2.5天 D. 3.5天二、 多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9. 下列各式中，值为的有（ ）A. B. C

3、 D. 10. 有如下命题，其中为真命题的有（ ）A. 若幂函数的图像过点，则B. 函数的图像恒过定点C. 函数有两个零点D. 若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是11. 函数的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图像交于M,N两点，且M在y轴上，则下列说法正确的有（ ）A. 函数的最小正周期是B. 函数的图像关于点成中心对称C. 函数在上单调递增D. 函数的图像向右平移个单位长度后关于原点成中心对称12. 若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数. 给出下列4个函数，其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（ ）A. B. C. D

4、. 第卷（非选择题）三、 填空题：本小题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 如果，且，则的化简为_.14. 命题,则为_.15. 已知，则_.16. 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，则函数的解析式为_;若函数有唯一零点，则实数的值为_.（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题共10分）设集合，.（1）若，求；（2）若，求m的取值范围；18.（本小题共10分）已知函数.（1）求在区间上的单调递增区间；（2）若，求的值.19.（本小题共12分）某机器生产企业为了提高产品的产量，投入90万元

5、安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n年（）的材料费，维修费，工人工资等共万元. 每年的销售收入55万元. 设使用该设备前n年的总盈利额为万元.（1）写出关于n的函数关系式，并估计改设备从第几年起开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值是，该设备以50万元的价格处理； 问那种方案处理设备较为合理？请说明理由. （注：年平均盈利额=总盈利额/n）20.（本小题共12分），若函数满足（其中且）（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）当时，的值恒为负数，求a的取值

6、范围.21（本小题共12分）已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于y轴对称且经过坐标原点.（1）求的解析式；（2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围.22.（本小题共14分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.参考答案一、 单选题1-5 CDCDA 6-8 DBB二、多选题9-12 ACD BD AB BCD三、填空题13. 14. 15. -316. -1或四、解答题17. （1） （2）18. （1） （2）19. （1） 设备企业从第3年开始营业（2）方案一：总利润为170万元，此时方案二：总利润为170万元，此时所以第二种方案更合适20. （1），证明略（2）21. （1） （2）22. （1）函数为“局部中心函数” （2）