广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修一第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解 .doc

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关键词：: 广东省开平市忠源纪念中学高中数学必修一第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解广东省开平市纪念中学高中数学必修第三函数应用 3.1 二分法方程近似

资源描述：: 1、高考资源网（）您身边的高考专家3.1.2用二分法求方程的近似解学习目标1.掌握用二分法求函数零点近似解的步骤；2.让学生初步了解逼近思想，体会数学逼近过程，感受精度与近似的相对统一；学习重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识学习难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解预习案（预习教材P89 P91，找出疑惑之处）复习：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴 _ 函数 .如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内
2、有零点.探究问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.以上的方法其实就是一种二分法的思想！探究案探究任务：二分法的思想及步骤思考：按照预习案中的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？新知：对于在区间上连续不断且的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思：给定精度
3、，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？（书本90页）典型例题例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.变式训练:求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度反思总结二分法的概念；二分法步骤；二分法思想.练习案1.若函数在区间上为减函数，则在上（）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2.用二分法求方程在区间2，3内的实根，由计算器可算得，那么下一个有根区间为 .3. 如下四个函数的图象，适合用二分法求零点的是()f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0.162f(1.46025)0.0544.若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下表：那么方程x3x22x20的一个近似的正数根(精确度0.1)为_高考资源网版权所有，侵权必究！

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