数学：4.2.3《直线与圆的方程的应用》教案（新课标必修2）最新!!.doc

1、教学内容： 4.2.3直线与圆的方程的应用 总第 5 课时教学目标1 结合具体实例，让学生经历解答应用题的基本方法与过程；2 会解决直线与圆位置关系的拓展问题，如对称、反射、最值等问题；本节重点直线与圆的方程在实际问题和平面几何等问题中的应用本节难点用坐标法解决实际问题教学模式教学过程主 要 内 容 及 板 书摘要与反思一复习旧知：1直线与圆、圆与圆的位置关系有哪些，分别是如何判定的？2已知圆。（1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在直线方程；（）（3）在平面上找一点P，使过P点引两圆的切线，它们的长都等于，并求此点的坐标。（或）二探索新知： 1坐标系下直线与圆方程实际问题的解决：例1：（P

2、142例4）某圆拱形桥的圆拱跨度m，拱高m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度。（图见课本P142）例2：（P143例5）已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。思考1：试归纳用坐标法解决该类问题的步骤：（1）建系，用坐标和方程表示几何元素；（“形”转化为“数”）（2）通过代数运算解决代数问题；（3）将代数结果还原为几何结论。（“数”转化为“形”）摘要与反思主 要 内 容 及 板 书练习1：P144练习2、3、4；2直线与圆位置关系的深入问题：例2：（1）求与圆关于直线对称的圆的方程；（2）一束光线从点A（2，4）出发经x轴反射后，与圆相切，试求入射光线所在直线的方程；光线在这一过程中所走的路程；若光线从点A（2，4）出发经x轴反射后，与圆有公共点，试求光线在该过程中所走路程的最小值及此时的公共点坐标。（3）已知圆，直线。试讨论当b为何值时，圆C上有1个点、2个点、3个点、没有点到直线l的距离是2。练习2：P144练习1；四本节小结：作 业P144/A组7；P145/B组3、4后 记