广东省揭阳市2011届高三第一次模拟考试（数学文）（扫描版）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家揭阳市2011年高中毕业班高考第一次模拟考数学(文科)参考答案及评分说明一. 解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二. 计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三. 答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四. 给整数分数一选择题：BCCADBDCAC解析：3. ，当时，是纯虚数，反之当是纯虚数时，未必为，故选C.4. ，选A.

2、5. 依题意得双曲线的半焦距，由，双曲线的焦点在轴，双曲线的渐近线方程为.选D.6. 依题意易得（）因函数的图象关于y轴对称，可得 （）,选B.7. .选D.8. 依题意可知该几何体的直观图如右，其俯视图应选C.9. 依题意知，故，故选A.10.当|MN|=时，圆心到直线的距离为1，可求出，再结合图形可得答案C.或设圆心到直线的距离为，则，由且得或.二. 填空题：11.；12. 2, 4、； 13. 60、3.4、；14. ；15. 4、. 解析：12. 将依次代入方程检验，易得14. .15. 将、的方程化为直角坐标方程得：，由/得,由得三解答题：16. 解：（1）数列是首项，公比的等比数列

3、，-3分.-6分（2）依题意得：-7分-9分设数列的前项和为则-10分.-12分17. 解：（）甲流水线样本的频率分布直方图如下： -4分（）由表知甲样本中合格品数为，由图知乙样本中合格品数为，故甲样本合格品的频率为乙样本合格品的频率为，据此可估计从甲流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率为从乙流水线任取件产品，该产品恰好是合格品的概率为.-6分甲流水线 乙流水线 合计合格品303666不合格品10414合计404080（）列联表如下：-10分有90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关-12分18（1）证法：, 且四边形EFBC是平行四边形H为FC的中点-2分又G是FD的

4、中点-4分平面CDE，平面CDEGH平面CDE -7分证法：连结EA，ADEF是正方形G是AE的中点-1分在EAB中，-3分又ABCD，GHCD，-4分平面CDE，平面CDEGH平面CDE -7分（2）平面ADEF平面ABCD，交线为AD且FAAD，FA平面ABCD. -9分, 又 ，BDCD-11分 -14分19.解：（）依题意知在DBC中,CD100(),，-3分由正弦定理得（）-6分在RtABE中，AB为定长 当BE的长最小时，取最大值60，这时-8分当时，在RtBEC中(), -9分设该人沿南偏西60的方向走到仰角最大时，走了分钟，则（分钟）-10分（）由（）知当取得最大值60时， ，

5、在RtBEC中, -12分（m）即所求塔高为m. -14分20.解：（1）依题意知直线的方程为：-2分直线的方程为：-4分设是直线与交点，得由整理得-6分不与原点重合点不在轨迹M上-7分轨迹M的方程为（）-8分 (2)由（1）知，点G和为椭圆的两焦点，-9分由椭圆的定义得,即-11分以为圆心，以4为半径的圆与内切， 即存在定圆，该定圆与恒内切，其方程为：-14分21解：（1）当时， ， -2分曲线在点处的切线的斜率所求的切线方程为，即-3分（2）当时，函数，令得-5分，当时，即函数在上单调递减，当时，即函数在上单调递增函数在上有最小值，-7分又当时，函数在上的最大值和最小值分别为.-8分(3) -10分当时，解得，这时，函数在上有唯一的零点，故为所求；-11分当时，即，这时，又函数在上有唯一的零点，-12分当时，即，这时又函数在上有唯一的零点，-13分综上得当函数在上有唯一的零点时，或或.-14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 12 - 版权所有高考资源网