河北省衡水市中学2014届高三上学期四调考试数学（理）试题 WORD版含解析.doc

1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题 ：（ ）A BC D2.数列中，若，则该数列的通项（ ）A B C D 3.在中,若,则的形状一定是（）A等边三角形B 直角三角形 C钝角三角形 D不含角的等腰三角形 4.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）A B C D 5.高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A1800 B3600 C4320 D50406.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两

2、底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）A B C D7.6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（ ）A180 B126 C93 D608.已知点C在AOB外且设实数满足则等于（）A2BC-2D-:考点：向量的数量积.9.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）ABC D10.点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A B C D 11.已知函数的两个极值点分别为，且，点表

3、示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.设函数的定义域为，若满足：在内是单调函数； 存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有_种（用数字作答）14.已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,则

4、ABC的周长的取值范围是_.15.已知定义在上的偶函数满足:,且当时,单调递减,给出以下四个命题:;为函数图像的一条对称轴;函数在单调递增;若关于的方程在上的两根,则.以上命题中所有正确的命题的序号为_.考点：1.函数的周期性；2.函数的奇偶性；3.函数的对称性；4.函数的单调性.16.如图，已知球O是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，角所对的边为，且满足（）求角的值；（）若且，求的取值范围18.已知数列an满足：， ， （）求，并求数列an通项公式；（）记数列an前2n项和为，

5、当取最大值时，求的值19.正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，点M在线段EC上且不与E，C重合.（）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；（）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.20.如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为（）求抛物线的方程；（）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（）若直线在轴上的截距为，求的最小值21.设, .（）当时,求曲线在处的切线的方程;（）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.请考生在

6、第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. 如图,在正ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.（）求证:A,E,F,D四点共圆; （）若正ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23. 设 （）当，解不等式；（）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围24. 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.