江西省高安中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 文.doc

1、江西省高安中学2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）ABCD2的值是（ ）ABCD3函数的定义域为（ ）ABCD4若角的终边经过点，则等于（ ）A. B. C. D.- 5.已知，则的值为（ ）A B C D6已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）A BC D7如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则=（ ）A BC D8.先将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将图像上的所有点向左平移个单位；所得图

2、像的解析式为（ ）A. B. C. D.9.已知函数，则（ ）A的最大值为2 B的最小正周期为C为奇函数 D的图象关于直线对称10已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（ ）A恒大于0B恒小于0C等于0D无法判断11为定义在上周期为2的奇函数，则函数在上零点的个数最少为（ ）A5B6C11D1212如图，B是的中点，P是平行四边形内（含边界）的一点，且，则下列结论正确的个数为（ C ）当时，当P是线段的中点时，若为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段的最大值为A1B2C3D4二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设向量，若则 14.已知,则 15.记表示

3、实数，的平均数，表示实数，的最大值，设，若，则的取值范围 _16下列结论中正确的有 （只要写出正确结论的序号即可）若函数的定义域为，则函数的定义域为；若函数的值域为，则实数的取值范围为；函数的对称中心为；函数的值域为；三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知直线和点，设过点且与垂直的直线为.（1）求直线的方程； （2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积.18.（本小题12分）已知.（1）求与的夹角；（2）求.19.（本小题12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求.20.（本小题12分）如图，直三棱柱1中，、分别是、的中点（1）证明：

4、；（2），求三棱锥的体积21.（本小题12分） 已知向量，(其中，) 函数图像的相邻两对称轴之间的距离是，且过点.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.22. （本小题12分）设函数，其中为常数且.新定义：若满足，但，则称为的次不动点.（1）当时，分别求和的值；（2）求函数在上的次不动点.序号123456789101112答案BCBABDBDDBCC高一年级文科数学试卷答案二、填空题13. 14. 15.或16.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）(1) ;(2) .18.（本小题12分）（1）；（2）19.（本小题12分）

5、（1）；（2）；（3）.20.（本小题12分）（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF因为DF平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD， 所以BC1平面A1CD（2）解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1 由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D 所以三菱锥CA1DE的体积为： 21.（本小题12分） （1） ，由题可得，即，解得，又函数过点，则，解得，；（2），即在的最小值为2，若对任意的恒成立，则，所以.22.（本小题12分） （1）当时， ， .（2） 当时，由，解，由，故不是的次不动点，当时，由，解得，因为，所以是的次不动点，当时，由，解得，故不是的次不动点，当时，由，解得，即是的次不动点， 所以函数在上的次不动点为；- 8 -