沈阳铁中高三上学期理科数学第一次月考试题（有答案）.doc

1、沈阳铁中2019届高三上学期理科数学第一次月考试题（有答案）沈阳铁中2019届高三上学期理科数学第一次月考试题（有答案）一、选择题(每小题5分)1.已知集合 ， ， ，则 =A. B. C. D.2.设i为虚数单位，则复数 的共轭复数为( )A. B. C. D.3.数列 满足an+an+1 = (n1,n N),a2=1,Sn是 的前 项的和，则S21的值为( )A. C.6 D.104.下列有关命题的说法正确的是A.命题若 ，则 的否命题为：若 ，则B.命题 的否定是 ， ，C. 命题若 ，则 的逆否命题是假命题 ;D. 已知 ，命题若 是奇数，则 这两个数中一个为奇数，另一个为偶数的逆命

2、题为假命题.5.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()6.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=取到的2个数之和为偶数，事件B=取到的2个数均为偶数，则P(BA)=(A) (B) (C) (D)7.已知 ， ，猜想f(x)的表达式为( )A. B. C. D.8.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结 果是 ，则判断框内应填入的条件是A. B. C. D. 59.函数f(x)= sin2x+cos2x()A.在 单调递减 B.在 单调递增C.在 单调递减 D.在 单调递增10.一动圆圆心在抛物线 上,且动圆恒与直线 相切,则动圆必过定点A. B.

3、 C. D.11.设 ，若方程 满足 ，且方程至少有一根 ，就称该方程为漂亮方程。则漂亮方程的个数为(A)8 (B)10(C)12(D)1412.已知函数 的导函数为 ， ，且 ，设 、 是方程 的两个根，则 的取值范围为( )A. B. C. D.二、13. 若 ，若 ，则14.在矩形 中， ， ， 为 的中点，若 为该矩形内(含边界)任意一点，则 的最大值为15.若 ， ，且满足 ， ，则 y的最大值是 。16.已知等差数列 的每一项都有 则数列 的前n项和 =三、17.(本小题12分)已知 是 的三个内角，向量，且 .(1)求角 ;(2)若 ，求 .18. (本小题12分)如图,在长方体

4、 中 为 中点.()求证:()在棱 上是否存在一点 ,使得 平面 ?若存在,求 的长;若不存在,说明理由.()若二面角 的大小为 ,求 的长.19.(本小题12分)某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ， ， 且各轮次通过与否相互独立.(I)设该选手参赛的轮次为 ，求 的分布列和数学期望;()对于(I)中的 ，设函数 是偶函数为事件 D， 求事件D发生的概率.20. (本小题12分)已知椭圆 的一个焦点是 ，且离心率为 .()求椭圆 的方程;()设经过点 的直线交椭圆 于 两点，线段

5、 的垂直平分线交 轴于点，求 的取值范围.21.(本小题12分)已知函数f(x)=- x3+ x2-2x(aR).(1)当a=3时，求函数f(x)的单调区间;(2)若对于任意x1，+)都有f(x)2(a-1)成立，求实数a的取值范围;(3)若过点 可作函数y=f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围.(从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号;若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)(本小题满分10分)22.(本题满分12分)如图, 的直径 的延长线与弦 的延长线相交于点 , 为O上一点,弧AE等于弧AC, 交 于点 ,且 ,

6、求 的长度.23.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的 轴的正半轴重合.直线 的参数方程是 ( 为参数)，曲线 的极坐标方程为 .()求曲线 的直角坐标方程;()设直线 与曲线 相交于 ， 两点，求M,N两点间的距离.24.设函数若 时，解不等式 ;如果对于任意的 ， ，求 的取值范围。参考答案1.D 2.C 3.A 4.B 5.D6.B 7.C. 8.C 9.D 10.B 11.C 12.A13. 14. 15. 16.17.(1)(2)18.解:(1)以点A为原点建立空间直角坐标系,设 ,则,故(2)假设在棱上存在一点 ,使得 平面 ,则设平面 的法向量为 ,则有

7、,取 ,可得 ,要使 平面 ,只要,又 平面 , 存在点 使 平面 ,此时 .(3)连接 ,由长方体 ,得, ,由(1)知 ,故 平面 .是平面 的法向量,而 ,则二面角是 ,所以,即19.试题解析：(I) 可能取值为1，2，3. 2分记该选手通过初赛为事件A，该选手通过复赛为事件B，5分的分布列为：123P的数学期望 7分()当 时， 为偶函数;当 时， 为奇函数;当 时， 为偶函数;事件D发生的概率是 . 12分20. ()解：设椭圆 的半焦距是 .依题意，得 . 1分因为椭圆 的离心率为 ，所以 ， . 3分故椭圆 的方程为 . 4分()解：当 轴时，显然 . 5分当 与 轴不垂直时，可

8、设直线 的方程为 .由 消去 整理得 . 7分设 ，线段 的中点为 ，则 . 8分所以 ， .线段 的垂直平分线方程为 .在上述方程中令 ，得 . 10分当 时， ;当 时， .所以 ，或 . 12分综上， 的取值范围是 . 13分21.(1) 单调递增区间为 ，单调递减区间为(2)(3)试题解析：(1)当 时，函数 ，得 .所以当 时， ，函数f(x)单调递增;当x1或x2时， ，函数f(x)单调递减.所以函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 和 .3分(2)由 ，得 ，因为对于任意 都有 成立，所以问题转化为对于任意 都有 . 4分因为 ，其图象开口向下，对称轴为 .当 ，即 时， 在

9、 上单调递减，所以 ，由 ，得 ，此时 . 5分当 ，即 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，所以 ，由 ，得 ，此时 .综上可得，实数 的取值范围为 . 6分(3)设点 是函数 图象上的切点，则过点 的切线的斜率 ，所以过点P的切线方程为 ， 8分因为点 在该切线上，所以 ，即 .若过点 可作函数 图象的三条不同切线，则方程 有三个不同的实数解. 10分令 ，则函数 的图象与坐标轴横轴有三个不同的交点.令 ，解得 或 .因为 ， ，所以必须 ，即 .所以实数 的取值范围为 . 12分22. 试题解析：解：连结 ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧 可得 ,又 ,从而 ,故

10、, ,由割线定理知 ,故 . 10分23.(1) (2)【解析】()由 得， ，两边同乘 得，再由 ， ， ，得曲线 的直角坐标方程是 ;-5分()将直线参数方程代入圆 方程得， ，.-10分24.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课

11、堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。解：因为函数 ，所以 时不等式我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识

12、记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯

13、难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。即 ，由绝对值的几何意义易知解为 。因为对任意的 都有 ，即需对任意的 都有也就是需要 与 之间距离 ，所以 即可所以 的取值范围是 。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远

14、。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。2019届高三上学期理科数学第一次月考试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！