湖北省武穴中学2010-2011学年高二11月月考（数学文）.doc

1、武穴中学高二年级十一月份月考数 学 试 题（文科） 命题人：吴友祥 审题人：张在先一、选择题（10550分）1抛物线的焦点坐标为ABCD2条件；条件，则的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3如图，为正三角形，平面，且，则多面体的正视图是4室内有一根直尺, 无论怎样放置, 在地面上总有这样的直线, 它与直尺所在的直线A异面B相交C平行 D垂直5在正方体中，E、F分别是AB、的中点，则EF与平面所成角的正切值为ABCD26焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是A BCD7若AB为过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点;则面积的最大值为A6B 12C24 D8若双曲线的离心率

2、，则的取值范围是ABCD9P、A、B、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且，则该球的表面积为ABCD10P为椭圆上一点，为椭圆的两个焦点，则的最大值为A B C D二、填空题（5525分）11双曲线的焦距为。12命题“若”的逆否命题是。13正方体中，异面直线所成的角为。14已知斜率为1的直线，过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，则。15设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若；若；若；若其中正确的命题是。三、解答题（75分）16（12分）中心在原点，焦点在轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7，求这两条曲

3、线的方程。17（12分）如图，三棱柱在底面的射影D恰好是BC的中点，侧棱与底面成角。（1）求证：四边形是矩形；（2）求三棱柱的体积。18（12分）已知：关于的方程有实数根；：对任意实数都有恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围。19（12分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度，那么通过隧道的车辆的限制高度是多少米？（精确到0.1m）20（13分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，点M、N分别在棱上，且（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值；21（14分）动圆M过点且内切于圆。（1）求动圆圆心M的轨迹方程；（2）若直线与的轨迹交于A、B两点，以为直径的圆过原点O，求实数k的值。高二数学11月份月考参考答案（文科）15CADDB610BBCBC11、12、13、60o14、15、 故为矩形（2）18、若p真： 若q真：显然成立，或 故 “”为假当当故的取值范围是19、解：以抛物线顶点为原点，坐标轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线方程为 在抛物线上，即方程为时，设汽车高度为h，由题意得故车辆的限制高度是3.2m21、（1）依题意有即点轨迹是椭圆，其中方程为（2）设依题意有