2019届人教A版数学必修一同步课后巩固：模块综合测评（B） WORD版含答案.docx

1、模块综合测评(B)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合 U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,则UA=()A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,9解析U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,UA=3,9.答案 D2.已知函数 f(x)=-,则函数的定义域为()A.x|x-2B.x|x-5C.x|x5D.x|x2解析由 f(x)得-即 -x2.故选 D.答案 D3.若 log2alog2b0,则()A.0ba1B.0aba1D.ab1解析由 log2alog2b0 得 log2alog2blog21,得 0

2、abf(-a),则实数 a 的取值范围是()A.(-1,0)(0,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-,-1)(0,1)解析当 a0 时,-af(-a),则 log2alo -(-a),即 log2alo a,此时 a1;当 a0,若f(a)f(-a),则 lo (-a)log2(-a),此时 0-a1,-1a0.答案 C8.(2018 天山区校级期中)当 x1 时,函数 y=4x-2x+1+2 的值域为()A.1,+)B.2,+)C.1,2)D.1,2解析 y=4x-2x+1+2=(2x)2-22x+2=(2x-1)2+1.设 t=2x,x1,0t2,则函数等价为

3、 y=(t-1)2+1.01B.a-1C.-1a1D.0a1解析令 f(x)=2ax2-x-1,因为 f(x)=0 在(0,1)内恰有一解,所以 f(0)f(1)0,即(-1)(2a-2)1.答案 A10.函数 y=lo (6+x-x2)的单调增区间是()A.(-B.(-C.)D.)解析要使函数有意义,需 6+x-x20,解得-2x0,排除 A,B;当 x=时,y=-()()+22.排除 C.故选 D.答案 D12.2016 年在云南昭通举行的翼装飞行世界杯总决赛中,某翼人空中高速飞行,如图反映了他从某时刻开始的 15 分钟内的速度 v(x)与时间 x 的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时

4、间段0,x内的最大速度与最小速度的差,则 u(x)的图象是()解析由题意可得,当 x0,6时,翼人做匀加速运动,v(x)=80+x,“速度差函数”u(x)=x.当 x6,10时,翼人做匀减速运动,速度 v(x)从 160 开始下降,一直降到 80,u(x)=160-80=80.当 x10,12时,翼人做匀减速运动,v(x)从 80 开始下降,v(x)=180-10 x,u(x)=160-(180-10 x)=10 x-20.当 x12,15时,翼人做匀加速运动,“速度差函数”u(x)=160-60=100,结合所给的图象,故选 D.答案 D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 2

5、0 分)13.已知 A=y|y=3x,B=x|y=ln(2-x),则 AB=.解析 A=y|y=3x=(0,+),B=x|y=ln(2-x)=(-,2),则 AB=(0,2).答案(0,2)14.若函数 f(x)=-,x(-,b)(b+2,+)是奇函数,则 a+b=.解析函数 f(x)在区间(-,b)(b+2,+)上是奇函数,b+b+2=0,得 b=-1.函数 f(x)在区间(-,-1)(1,+)上是奇函数,f(-2)=-f(2),即-=-,解之得 a=0,a+b=-1.答案-115.(2018 浙江高考,15)已知 R,函数 f(x)=-当=2 时,不等式 f(x)0 的解集是 .若函数 f

6、(x)恰有 2 个零点,则 的取值范围是 .解析当=2 时,f(x)=-当 x2 时,f(x)=x-40,解得 x4,2x4.当 x2 时,f(x)=x2-4x+30,解得 1x3,1x2.综上可知,1x4,即 f(x)0 的解集为(1,4).分别画出 y1=x-4 和 y2=x2-4x+3 的图象如图,由函数 f(x)恰有 2 个零点,结合图象可知 14.故 的取值范围为(1,3(4,+).答案(1,4)(1,3(4,+)16.已知定义域为 R 的奇函数 f(x)在(0,+)上是增函数,且 f(-)=0,则不等式 f(log4x)0 的解集是 .解析定义域为 R 的奇函数 f(x)在(0,+

7、)上是增函数,且 f(-)=0,可得 f(x)在(-,0)上是增函数,且 f()=-f(-)=0,当 log4x0 即 x1,f(log4x)0 即为 log4x ,解得 x2;当 log4x0 即 0 x0 即为 log4x-,解得 x1.综上可得,原不等式的解集为()(2,+).答案()(2,+)三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)已知集合 A=x|y=-,B=x|x2.(1)若 m=-2,求 A(RB);(2)若 AB=B,求实数 m 的取值范围.解(1)m=-2,A=x|y=-=x|x-1,RB=x|-4x

8、2,A(RB)=x|-4x-1.(2)若 AB=B,则 AB.A=x|x1+m,B=x|x2,1+m-4,m0,解得 0k0,得 x0,所以函数 f(x)的定义域是(0,+).(2)函数 f(x)在(0,+)上单调递增,证明如下:设 0 x1x2,则 f(x1)-f(x2)=log4(-1)-log4(-1)=log4 -.0 x1x2,1 ,0 -1 -1.0 -1,即 log4 -0.f(x1)f(x2),函数 f(x)在(0,+)上单调递增.(3)函数 f(x)在区间 上单调递增,最小值为 log4(-1)=log41=0,最大值为 log4(42-1)=log415.函数 f(x)在区

9、间 上的值域为0,log415.21.(本小题满分 12 分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02元,实际出厂单价不低于 51 元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为 51 元?(2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂单价为 P 元,写出函数 P=f(x)的解析式.(3)当销售商一次订购 500 个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购 1 000 个利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)解(1)设每

10、个零件的实际出厂单价恰好降为 51 元时,一次订购量为 x0个,则 x0=100+-=550(个).(2)当 0 x100 时,P=60;当 100 x0 恒成立,求实数 k 的取值范围.解(1)设函数 g(x)=ax(a0 且 a1),则 a3=27,a=3.g(x)=3x.f(x)=-.f(x)是定义域为 R 的奇函数,f(0)=0,即 -=0n=1.f(x)=-.又 f(-1)=-f(1),-=-m=3.f(x)=-.(2)由(1)知 g(x)=3x,又因 h(x)=kx-g(x)在(0,1)上有零点,从而 h(0)h(1)0,即(0-1)(k-3)0,k3.k 的取值范围为(3,+).(3)由(1)知函数 f(x)=-=-=-,f(x)在 R 上为减函数.又f(x)是奇函数,f(2t-3)+f(t-k)0,f(2t-3)-f(t-k)=f(k-t).因 f(x)为减函数,由上式得 2t-3k-t,即对一切 t(1,4),有 3t-3k 恒成立.令 m(t)=3t-3,t1,4,易知 m(t)在1,4上递增,所以 m(t)max=34-3=9,k9,即实数 k 的取值范围为9,+).