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类型2020-2021学年新教材高考数学 第九章 平面解析几何 4 考点1 直线和圆的位置关系2练习（含解析）（选修2）.docx

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    资源描述：

    高考真题（2019浙江卷）已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆相切于点，则_，_.【解析】可知，把代入得，此时.【答案】（2019全国III卷（理）已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E（0，）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.【解析】（1）证明：设,则又因为，所以.则切线DA的斜率为，故，整理得.设，同理得.,都满足直线方程.于是直线过点，而两个不同的点确定一条直线，所以直线方程为.即，当时等式恒成立所以直线恒过定点.（2）由（1）得直线的方程为.由，可得，于是.设分别为点到直线的距离，则.因此，四边形ADBE的面积.设M为线段AB的中点，则，由于，而，与向量平行，所以，解得或.当时，；当时因此，四边形的面积为3或.【答案】（1）见详解；（2） 3或.

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