2020-2021学年高考数学 综合检测试卷（含解析）（选修3）.docx

1、综合检测试卷(时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)15位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种 B20种 C25种 D32种答案D解析5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有2532(种)，故选D.2随机变量X的分布列如下表，则E(X)等于()X024P0.30.20.5A.2.4 B3C2.2 D2.3答案A解析由表格可求得E(X)00.320.240.52.4.3抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在第一次正面向上的条件下，第二次反面向上的概率为()A.B

2、.C.D.答案C解析记事件A表示“第一次正面向上”，事件B表示“第二次反面向上”，则P(AB)，P(A)，P(B|A).4已知随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(2)0.6，则P(01)等于()A0.4 B0.3 C0.2 D0.1答案D解析由已知可得曲线关于直线x1对称，P(2)0.6，所以P(2)P(0)0.4，故P(01)P(02)(10.40.4)0.1.5设A37C35C33C3，BC36C34C321，则AB的值为()A128 B129C47D0答案A解析AB37C36C35C34C33C32C311(31)727128.66位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演

3、讲，则不同的演讲次序共有()A240种 B360种C480种 D720种答案C解析先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有A120种，所以不同的演讲次序有4120480(种)故选C.7相关变量x，y的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到经验回归方程为1x1，样本相关系数为r1；方案二：剔除点(10,21)，根据剩下数据得到经验回归方程为2x2，样本相关系数为r2.则()A0r1r21 B0r2r11C1r1r20 D1r2r10答案D解析由散点图得两个变量成负相关，所以r10，r20，因为剔除点(10,21)后，剩下点的数据更具有线性相关性，|r|更接近1

4、，所以1r2r1p2，必有p3C，则m的取值可能是()A6 B7C8 D9答案BC解析根据题意，对于C和3C，有0m18，且0m8，则有1m8，若C3C，则有3，变形得m273m，解得m，即0，则销售额y与广告费支出x正相关，所以A正确；设丢失的数据为m，由表中的数据可得5，把点代入经验回归方程，可得6.5517.5，解得m30，所以B正确；该公司广告费支出每增加1万元，销售额不一定增加6.5万元，所以C不正确；若该公司下月广告费支出为8万元，则销售额约为y6.5817.569.5(万元)，所以D不正确故选AB.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13面对竞争日益激烈的消费市场，

5、众多商家不断扩大自己的销售市场以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(千箱)与单位成本(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，79，iyi1 481，1.818 2，71(1.818 2)77.36，则销量每增加1千箱，估计单位成本下降_元答案1.818 2解析由已知可得，1.818 2x77.36，则销量每增加1千箱，估计单位成本下降1.818 2元14在n的展开式中，各项的二项式系数和为256，则n_，展开式中常数项是_(本题第一空2分，第二空3分)答案87解析依题意，得2n256，n8.则8展开式的通项Tk1C8k(1)k，令8k0，则k6，因此展开式中的常数

6、项T7C27.15用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答)答案1 080解析当组成四位数的数字中有一个偶数时，四位数的个数为CCA960.当组成四位数的数字中不含偶数时，四位数的个数为A120.故符合题意的四位数一共有9601201 080(个)16为了了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1 000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布N(，22)，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于等于58.5 kg小于等于62.5 kg属于正常情况，则这1

7、 000名男生中属于正常情况的人数约为_答案683解析依题图可知，60.5，又2，故P(58.5X62.5)P(X)0.682 7，从而属于正常情况的人数为1 0000.682 7683.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知在n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数解通项公式为Tk1C(3)kC(3)k.(1)第6项为常数项，当k5时，0，解得n10.(2)令2，得k(106)2，所求的系数为C(3)2405.18(12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，

8、采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求的分布列及均值E()解(1)由A表示事件：“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”，知表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”P()(10.4)30.216，P(A)1P()10.2160.784.(2)的可能取值为200元，250元，300元P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)P(4)P(5)0.10.10.

9、2.的分布列为200250300P0.40.40.2E()2000.42500.43000.2240(元).19(12分)某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)解(1)的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(0)，P(1)，P(2).的分布列为012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C).所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)；P(B|A).20(12分)有甲、乙两

10、个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.班级成绩合计优秀非优秀甲班20乙班60合计210(1)请完成上面的22列联表，并依据小概率值0.01的独立性检验，分析成绩是否与班级有关；(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及均值E()附：2.0.050.01x3.8416.635解(1)22列联表如下所示：班级成绩合计优秀非优秀甲班2090110乙班4060100合计60150210零假设H0：成绩和班级无关，

11、则212.26.635x0.01，根据小概率值0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为成绩与班级有关(2)B，且P(k)Ck3k(k0,1,2,3)，的分布列为0123PE()0123.21(12分)根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图如图所示(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算样本相关系数r并加以说明(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)；(2)求y关于x的经验回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量y约为多少？附：样本相关系

12、数公式r，经验回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.参考数据：0.55，0.95.解(1)由已知数据可得5，4.所以(xi)(yi)(3)(1)(1)00010316，2，所以样本相关系数r0.95.因为|r|0.75，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系(2)0.3.那么450.32.5.所以经验回归方程为0.3x2.5.当x12时，0.3122.56.1，即当液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为6.1百千克22(12分)要验收一批100件的乐器，验收方案如下：自该批乐器中随机地取3件测试(设3件乐器的测试是相互独立的)，如果3件中至少有一件在测试中被认为音色

13、不纯，则这批乐器就被拒绝接收设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为0.95，而一件音色纯的乐器经测试被误认为不纯的概率为0.01.如果已知这100件乐器中恰有4件是音色不纯的，试问这批乐器被接收的概率是多少？解设Hi随机地取出3件，恰有i件音色不纯，i0,1,2,3.A这批乐器被接收则P(A)P(A|H0)P(H0)P(A|H1)P(H1)P(A|H2)P(H2)P(A|H3)P(H3)，其中P(H0)，P(H1)，P(H2)，P(H3)，P(A|H0)(0.99)3，P(A|H1)(0.99)20.05，P(A|H2)0.99(0.05)2，P(A|H3)(0.05)3.所以这批乐器被接收的概率为P(A)P(A|H0)P(H0)P(A|H1)P(H1)P(A|H2)P(H2)P(A|H3)P(H3)(0.99)3(0.99)20.050.99(0.05)2(0.05)30.862 9.