2021-2022学年高中数学 模块综合测评（A）（含解析）新人教A版选修2-3.docx

1、模块综合测评(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设一个线性回归方程为y=3-5x,变量x每增加一个单位时,y平均增加5个单位;曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系;在一个22列联表中,由计算得K2的观测值k=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C2.小明、小光、小亮、小美、小青和小芳6人排成一排拍合影,要求小明必须排在从右边数第一位或第二位,小青不能排在从右边数第一位,小芳必须排在从右边数第六位,则不同

2、的排列种数是()A.36B.42C.48D.54解析若小明排在从右边数第一位有A44种排法;若小明排在从右边数第二位,则有C31A33种排法.所以不同的排列种数是A44+C31A33=42.答案B3.已知集合A=5,B=1,2,C=1,3,4,若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为()A.36B.35C.34D.33解析不考虑限定条件确定的不同点的个数为C21C31A33=36,但集合B,C中有相同元素1,由5,1,1三个数确定的不同点的个数只有三个,故所求的个数为36-3=33.答案D4.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反

3、面向上的概率为()A.14B.13C.12D.23解析记事件A表示“第一次正面向上”,事件B表示“第二次反面向上”,则P(AB)=14,P(A)=12,P(B|A)=P(AB)P(A)=12.答案C5.设XN(1,12),YN(2,22),这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是()A.P(Y2)P(Y1)B.P(X2)P(X1)C.对任意正数t,P(Xt)P(Yt)D.对任意正数t,P(Xt)P(Yt)解析正态分布密度曲线图象关于x=对称,所以13.841时,有95%的把握说明两个事件有关;当K26.635时,有99%的把握说明两个事件有关;当K23.841时,认为两个事件无关.在

4、一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2 000人,经计算,K2=20.87.根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间()A.有95%的把握认为两者有关B.约有95%的打鼾者患心脏病C.有99%的把握认为两者有关D.约有99%的打鼾者患心脏病解析计算K2=20.876.635.所以有99%的把握说明两个事件有关.答案C7.已知随机变量服从正态分布N(1,2),且P(2)=0.6,则P(01)等于()A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1解析由已知可得曲线关于直线x=1对称,P(2)=P(0)=0.4,故P(01)=12P(04)=12;对分类变量X与Y,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则判

5、断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小.其中正确的说法是()A.B.C.D.解析中各小长方形的面积等于相应各组的频率;正确,相关指数R2越大,拟合效果越好,R2越小,拟合效果越差;随机变量服从正态分布N(4,22),正态曲线对称轴为x=4,所以P(4)=12;对分类变量X与Y,若它们的随机变量K2的观测值k越小,则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大.答案B10.甲、乙两名工人在同样的条件下生产,日产量相等,每天出废品的情况如下表所示:工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论()A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些C.两人的产品质量一样好D.无法判断谁的质量好一些解析E(X甲)=00.4+10.3+20.2+30.1=1,E(X乙)=00.3+10.5+20.2+30=0.9,E(X甲)E(X乙),甲每天出废品的数量比乙要多.故乙的产品质量比甲的产品质量好一些.故选B.答案B11.将三枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(A|B)等于()A.6091B.12C.518D.91216