2021-2022年新教材高中数学 高效作业14 函数的表示法（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、函数的表示法A级新教材落实与巩固一、选择题1已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则fg(2)的值为(B)x123f(x)230A3 B2C1 D0【解析】 由函数g(x)的图象知，g(2)1，则fg(2)f(1)2.2下列各式为函数解析式的是(A)Ay(x2)By22x(x0)Cx2y21D|y|x21【解析】 根据函数的概念知，选项A中的关系式是函数解析式3已知函数f(x)的图象如图所示，则下列结论都正确的是(C) f(3)2；f(2)3；f(0)0；f(0)1；f(2)2.A B C D 【解析】 由题图

2、可知f(3)2，f(0)0，f(2)2.故选C.4设f(x)则fff(1)等于(A)A1 B0C D1【解析】 f(1)0，f(0)，f()1，所以fff(1)1.5已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a的值为(A)A2 B1 C3 D4【解析】 易知f(0)2，所以ff(0)f(2)42a4a，所以a2.6若函数f(x)则f(5)的值为(B)A10 B11C12 D13【解析】 f(5)ff(56)f(112)ff(96)f(13)13211.二、填空题7已知函数f(x)的图象如图所示，则此函数的定义域是_3，3_，值域是_2，2_8若一个长方体的高为80 cm，长比宽多10 cm，则这

3、个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是_y80x(x10)，x(0，)_【解析】 由题意可知，长方体的长为(x10)cm，从而长方体的体积y80x(x10)，x0.9已知反比例函数f(x)的图象经过点(1，2)，若2f(x0)f(x01)，则x0_2_【解析】 设f(x)(k0)，依题意，得k2，所以f(x).由2f(x0)f(x01)，得2 ，得x02.10若f(1)x2，则f(x)_x22x12，x1，)_【解析】 令t11，则x(t1)2，f(t)(t1)22 ，故f(x)(x1)22x22x12，x1，).三、解答题11已知函数pf(m)的图象如图所示求：(1)

4、函数pf(m)的定义域；(2)函数pf(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应解：(1)观察函数pf(m)的图象，可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是3m0或1m4，即定义域为3，01，4.(2)由图知值域为2，2.(3)由图知：p(0，2时，只有唯一的m值与之对应B级素养养成与评价12已知函数f(x1)x2x3，则f(x1)的表达式是(C)Af(x1)x25x9Bf(x1)x2x3Cf(x1)x25x9Df(x1)x2x1【解析】 f(x1)(x1)23(x1)5，所以f(x)x23x5，f(x1)(x1)23(x1)5x25x9，故选C.13设abc0，则二次函数f(x)

5、ax2bxc的图象可能是_(填序号)【解析】 图不正确，由图可知a0，f(0)c0，0，所以abc0相矛盾；图不正确，由图可知a0，0，所以abc0相矛盾；图不正确，由图可知a0，f(0)c0，0，所以abc0相矛盾；图正确，由图可知a0，f(0)c0，所以abc0，符合题意14如图所示，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过顶点B，C，D再回到A.设x表示点P的路程，y表示PA的长度，求y关于x的函数关系式解：当点P从A运动到B时，PAx；当点P从B运动到C时，PA；当点P从C运动到D时，PA；当点P从D运动到A时，PA4x.故y15某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了

6、缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，若该车每次拖挂4节车厢，一天能来回16次(来、回各算作一次)，若每次拖挂7节车厢，则每天能来回10次(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数的解析式；(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数解：(1)设每天来回y次，每次拖挂x节车厢，则可设ykxb(k0).由题意，得解得k2，b24，所以y2x24，xN.(2)设这列火车每天来回总共的车厢节数为S，则由(1)知Sxy，所以Sx(2x24)2x224x2(x6)272，所以当x6时，Smax72，此时y12，则每天最多运营的人数为110727 920.所以这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7 920.