2021思维挑战冬令营七年级真题.pdf

1、2021 思维挑战冬令营七年级真题 1.计算：0202120210(1)(1)(3)(3)=_2.一个周长为 2021 的三角形，三边长均为质数，它的最长边与最短边的差最大是_3.在平面直角坐标系中，以点（3，3），（9，2），（1，7）为顶点的三角形面积是_4.一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边，得到一个四位质数这样的四位质数最小是_5.不等式2(1)(2)(3)0 xxx的解集为（）A3x 或12xB1x 或23x 或3x C3x 或23x或12xD1x 或12x或23xE1x 或12x或23x 或3x 6.下列哪个数不能表示为两个自然数的平方差？A.2021B.2020C.2019

2、D.2018E.20177.将一张正三角形纸片的一个角向内折叠，如图所示，x=_8.一个正方形被分成 8 个小正方形，其中恰有 7 个小正方形的边长为 2，那么原正方形的边长为_9.将 18 个相同的小球放入 5 个不同的盒子，每个盒子至少放 3 个小球，有_种不同的放法10.如图，将宽为 4cm 的长方形纸条按如图所示的过程折叠折叠完成后，AP=BM=5cm，则长方形纸条的长为_cm11.将一张长为 16cm，宽为 12cm 的长方形纸片按图示折叠，折痕 GF 长_cm12.A，B，C，D，E 五人的年龄和为 256 岁，且任意两人之间的年龄差都不小于2 岁且不大于 10 岁，那么五人中年龄

3、最小的至少_岁13.计算：333372021+1123413280872021+60787=_14.1539xxx+的最小值是_15.100112341005050nn=+=，表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和这里的“”是求和符号，那么()2021211nn nn=+的个位数字是_ 16.已知 k 为整数，关于 x 的方程520212kxxk=+的解为正整数，则 k 的最大值是_17.如图，直角ABC 绕直角顶点 C 旋转到ABC，P 是 AB 的中点，Q 是 BC的中点若 BC=8，ABC=60，则 PQ 的最小值为_18.对于实数 p，q，用符号 minp,q 表示 p，q 两数

4、中较小的数，如 min1,2=1若21min,12x x+=，则 x=_19.已知一个三角形的三条边的长分别为 n+8，2n+5，5n 4，若这个三角形的三条边都不相等，且 n 为正整数，则 n 的可能取值有_个20.如图，在三角形 ABC 中，BD=EC，则ABD=_21.在黑板上写有一个数：321321321321，擦去其中的某个或某些数字，可以得到一个被 9 整除的数，这个数最大是_22.将 1，2，3，4，5，6，7，8 填入如图所示三角形的 8 个圆圈中，每个圆圈填不同的数字，每条边的数字和相等，记这个数字和为 S，则所有可能的 S 之和是_23.下图中所有小于 180的角的和是_2

5、4.直角ABC 的三条边长均为整数，且有一条直角边的长是 13 的倍数，则ABC 的周长至少是_25.实数 x，y，z 满足 xyz0，且 6x+5y+4z=120，则 x+y+z 的最大值与最小值的和为_26.如图，在 33 的网格中，AB 与 CD 的延长线交于点 E，E=_27.有标有数字 19 的 9 张数字卡片，米老鼠、唐老鸭和高飞三人各取出 1 张，把取出的 3 张卡片上的数字相乘，所得的乘积是 6 的倍数的概率为（）A.1528B.4784C.914D.5584E.111428.在数轴上按如下规则画线段：（1）线段的端点对应的数是不超过 2020 的非负数；（2）线段的中点对应的

6、数是整数这样的线段可以画_条29.若2202nn+是完全平方数，则正整数 n=_30.盒子里有红、橙、黄、绿、蓝、白 6 种颜色的卡片共 700 张，红、橙、黄三种颜色卡片的数量比为 134，绿、蓝、白三种颜色卡片的数量比为316已知黄色卡片比蓝色卡片多 50 张，则至少取出_张卡片才能保证所取的卡片中至少有 60 张是同色的答案 题目12345678910答案11006501117BD4083530题目11121314151617181920答案154683255123606841640题目21222324252627282930答案32132121216736001564445D10201005000312