2023届新疆乌鲁木齐地区高三二模 文科数学答案.pdf

1、高三第二次质量监测文科数学参考答案及评分标准第 1页（共 4 页）乌鲁木齐地区 2023 年高三年级第二次质量监测文科数学参考答案及评分标准一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）15BDDCA610AACCD1112DB二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.414.2yx15.5516.6 237三、解答题17易知 110.118522911P B 11 30.08100P AB；4 分列 2 2列联表得参加校外不参加校外合计成绩优秀或良好103040成绩不为优秀或良好204060合计307010022100(600400)500.7942.7063

2、0 70 40 6063kK不能在犯错误的概率不超过为 0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关12 分18由题意知，23211aa ，又11a ，得22qq，2q，故12nna；6 分由得2log 2nnbn，1223111111111111223111nnnnTb bbbbbnnnn 12 分19证明：在直三棱柱111ABCA B C中，11CCA F,又 ABAC,F 为11B C 中点，111A FB C又1111CCB CC，1CC 平面11B C CB，11B C 平面11B C CB1A F 平面11B C CB，1B E 平面11B C CB，11A FB E；6 分

3、由已知1111BA EFCA EFdd，设1C Ea，则由1111AC EFCA EFVV即111111133C EFCA EFA EFA F SdS，21113121113322237224aa得1a ，1:1:1CE EC 12 分高三第二次质量监测文科数学参考答案及评分标准第 2页（共 4 页）20.易知12p ，即2p，抛物线 C 的方程为24yx；4 分可设 BMlxmyn：与24yx联立得：2440ymyn设1122,B x yM xy，则12124,4yym yyn，由121424BPyky12142:214BPylyxy与24yx联立得：22111124220yyy yyy11

4、222Ayyy，即：211211222,22yyAyy，由41MAMAkyy，4MAyy，即1122121122224422yy yyyyyy，1 2122120y yyy，即 230mn又:0BMlmyxn，:320BMlmyxm，BMl过定点3,2 12 分21 1xaxfxe，当0a 时，,x fxf x的关系如下表：x,111,fx0 f x极大值1x 时，f x 的极大值为 ae，f x 无极小值.当0a 时，,x fxf x的关系如下表：1x 时，f x 的极小值为 ae，f x 无极大值；4 分x,111,fx0 f x极小值高三第二次质量监测文科数学参考答案及评分标准第 3页（

5、共 4 页）由题得，ln3xaxg xxxe，1xxxeaxgxx e.令 xxeax，可知要使 g x 有四个零点，则 gx至少应有三个零点，x至少有两个零点，xxea，其中0 x，当1a 时，0 x，则 x在0,上单调递增，x至多只有一个零点不合题意；当1a 时，0,lnxa，0 x，ln,xa，0 x，x在0,ln a 为减函数，ln,a 为增函数，要使 x有两个零点，lnlnln1ln0aaeaaaa，解得 ae此时 10ea，01aea，0aaeeaaaaaeeeaeeaa x在,1aea存在一个零点1x，且110 xeax下面证明当1x 时，2xexx，当1x 时，210 xxx

6、x令 2,2xxm xexmxex，令 2xp xex，2xpxe当1x 时，0p x，p x 在1,上为增函数，120p xpe m x 在1,上为增函数，110m xme，即2xex1ae，20aaea，x在1,a 存在一个零点2x，且220 xeax120,1,xxx时，0gx，12,1,xxx时，0gx g x 在10,x和21,x上递减，在 12,1,xx 上递增，又1ln3ln30aaaaaeaeaeeageaaaaae，22222222ln32325310aaaaaaea eg eeeeaaaaae 高三第二次质量监测文科数学参考答案及评分标准第 4页（共 4 页）只需 1201

7、00g xgg x，g x 在 21122,1,1,aaexxxxea各有一个零点其中 120age，2ae1111111ln31ln3ln20 xxaxeg xxxxaae，解得2ae（20g x同理）综上所述22eae12 分22.由已知:2sinC，22 sin，即222xyy由112322xtyt 得:231l yx，即3230 xy；5 分将直线参数方程112322xtyt 代入到222xyy中得2213142 34344ttttt，即23110tt 1231tt，则由 t 的几何意义可知，123122ttPQ 10 分23.1abc，111c3abcabcabcbacababcabcaabbcc32229b ac ac ba ba cb c 1119abc；5 分,a b c R，2,2,2abab acac bcbc222bcacbabcacababcabc22211122918abcabcabcabcabcabcabcabc18bcacbaabcabc10 分