2023希望杯思维挑战赛五年级真题.pdf

1、12023 IHC D-5 中文卷1.计算：20232022202120202019201865+432 1_.2.在 478 的后面补上两个数字，组成一个能被 3、5 和 7 整除的五位数.这个五位数是_.3.Q 博士数了数实验药品架上的试剂盒数量，2 个 2 个一组余 1 盒；3 个 3 个一组余 2 盒；5 个 5 个一组余 3 盒；7 个 7 个一组余 4 盒；实验药品架上的试剂盒数量最少有_盒.4.一个最简分数，若分子加上 4，分数就可约分成 34；若分子减去 1，就可约分成 23.这个最简分数是_.5.把 2023 名志愿者平均分成人数相等的若干组，组数介于 5 组和 200 组之

2、间，有_种不同的分法.6.5G 手机速度很快，相比 4G 下载速度每秒多 95MB，若下载一部 150000MB 的电视剧，5G 比 4G 要快 475 分钟，5G 手机每秒下载_MB.7.古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如图所示.其中，上左图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 1，第二个三角形数是1+2=3，第三个三角形数是 1+2+3=6；上右图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是 1，第二个正方形数是 1+3=4，第三个正方形数是 1+3+5=9 由此类推，1是从小到大第一

3、个既是三角形数又是正方形数的数，从小到大第三个既是三角形数又是正方形数的数是_.28.“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两条直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名.假设如图所示分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理，前九代勾股树中正方形的个数总和为_.9.方程 1112023xy的自然数解的组数为_.10.如图，正方形 ABCD 的面积为 880，EFGH 是正方形 ABCD 的内接四边形，BEG是锐角，CFH是钝角.已知30EG，40FH，四边形 EFGH 的面积为_.11.一个六

4、位数 2023ab 能被 286 整除，满足条件的六位数是_.12.2202588888个的各位数字之和是_.313.红太狼和灰太狼进行 10 千米赛跑，下图表达了他们所跑的距离与他们所用时间.灰太狼途中速度最大值比红太狼途中速度最大值大_千米/分钟.14.任意两位数为首项，以后的每一项都是前一项各位数字和乘以 81，这列数的第 2023 项是_.15.一个十进制的两位数，把它写成九进制和七进制时仍然是两位数，且这两个九进制数和七进制数在十进制下的数字和相同，那么这个十进制两位数最大是_.16.已知 ab、是自然数，满足 72113ba，求适合条件的两个分数 ba，要求分母 a 尽可能小且这两

5、个分数分母相同，计算这两分数分子之和是_.17.如图所示，甲、乙两个电子爬虫分别在圆 O 的直径两端 A 点和 B 点处，乙顺时针 24 分钟爬完一圈，甲逆时针 40 分钟爬完一圈.那么 12 小时内甲、乙、圆心 O 恰好构成等边三角形的时刻共有_个.418.已知数列 40，40，41，40，41，42，40，41，42，43，40，41，42，43，44，.该数列的第2023 项是_.（40=1）19.一个三角形的三条边长分别是,4.a b c abcab该三角形面积的最大值是_.20.有一些棱长是整数的长方体，其棱长之和在数值上等于其体积值的 3 倍，满足条件的长方体有_种.（旋转、翻折的

6、长方体不计在内）21.如图，直角三角形 ABC 的面积是 2022，90CAB，:2:3AC AB，分别以三角形 ABC的三边 AB、AC、BC 向外作正方形 ABED、ACGH、BCKF.则六边形 DEFKGH 的面积是_.22.已知50 51 52599 600A 是2023k 的倍数，其中 k 是自然数，k 的最大值为_.23.某校给学生提供苹果、香蕉和梨三种水果，用作课间加餐.每名学生至少选择一种，也可以多选.统计结果显示：60%的学生选择苹果，50%的学生选了香蕉，30%的学生选了梨.那么三种水果都选的学生数占学生总数至多是百分之_.524.如图，长方形 ABCD 中，在边 ABAD

7、、上分别取点 EF、，ABCD 的面积等于 AEAF与乘积的 4 倍.DEBF与相交于点O，连接 AOCO、，记 AOFCOD、的面积分别是12SS、，12S S:=_.25.下图是一个正八边形，已知阴影部分的面积是 20m2，正八边形的面积是_m2.6答案 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 683774 47880 53 41/60 3 100 1225 2035 15 380 题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 520234 18225 0.5 1458 34 61 96 4096 2 2 题目 21 22 23 24 25 答案 25612 17 20 1:4 80