2021年湖北省黄石市中考数学试卷.docx

1、2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-12的倒数是（）A2B12C-12D122下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A梯形B等边三角形C平行四边形D矩形3如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（）ABCD4计算（5x3y）2正确的是（）A25x5y2B25x6y2C5x3y2D10x6y25函数y=1x+1+（x2）0的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1且x26为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为党在我心中的绘画、书法、摄影等艺

2、术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）A46B45C50D427如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（1，0），现将ABC绕A点按逆时针方向旋转90，则旋转后点C的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，2）D（3，2）8如图，A、B是O上的两点，AOB60，OFAB交O于点F，则BAF等于（）A20B22.5C15D12.59如图，在RtABC中，ACB90，按以下步骤作图：以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交

3、于点P；作射线BP，交边AC于D点若AB10，BC6，则线段CD的长为（）A3B103C83D16510二次函数yax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x1012ym22n且当x=32时，对应的函数值y0有以下结论：abc0；m+n-203；关于x的方程ax2+bx+c0的负实数根在-12和0之间；P1（t1，y1）和P2（t+1，y2）在该二次函数的图象上，则当实数t13时，y1y2其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（11-14小题，每小题3分，15-18小题，每小题3分，共28分）11计算：（12）1|3-2| 12分解因式：a32a2+a

4、 132021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为 人14分式方程1x-2+1-x2-x=3的解是 15如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC5米，CD4米，BCD150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45，则电线杆AB的高度约为 米（参考数据：21.414，31.732，结果按四舍五入保留一位小数）16将直线yx+1向左平移m（m0）个单位后，经过点（1，3），则m的值为 17如图，A、B两点在反比例函数y=-3x（x0）的图象上，AB的延

5、长线交x轴于点C，且AB2BC，则AOC的面积是 18如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EAF45，AE交BD于M点，AF交BD于N点（1）若正方形的边长为2，则CEF的周长是 （2）下列结论：BM2+DN2MN2；若F是CD的中点，则tanAEF2；连接MF，则AMF为等腰直角三角形其中正确结论的序号是 （把你认为所有正确的都填上）三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19先化简，再求值：（1-1a）a2-1a，其中a=3-120如图，D是ABC的边AB上一点，CFAB，DF交AC于E点，DEEF（1）求证：ADECFE；

6、（2）若AB5，CF4，求BD的长21已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0有实数根（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x2212，求m的值22黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名区域内矿冶文化旅游点有：A铜绿山古铜矿遗址，B黄石国家矿山公园，C湖北水泥遗址博物馆，D黄石园博园、矿博园我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；（2）补全条形统计

7、图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率23我国传统数学名著九章算术记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：（1）笼中鸡、兔各有多少只？（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？24如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，AC是O的直径，连接OP，交O于点D，交AB于点E（1）求证：BCOP；（2）若E恰好是OD的中点，且四边形OAPB的面积是163，求阴影部分的面积；（3）若sinBAC=13，且AD23，求切线PA的长25抛物线yax22bx+b（a0）与y轴相交于点C（0，3），且抛物线的对称轴为x3，D为对称轴与x轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上方且平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于E、F两点，若DEF是等腰直角三角形，求DEF的面积；（3）若P（3，t）是对称轴上一定点，Q是抛物线上的动点，求PQ的最小值（用含t的代数式表示）