5.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式.pdf

1、专题五三角函数与解三角形课标解读主题内容考情分析备考指导一、三角函数的概念了解任意角的概念和弧度制的概念能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义理解同角三角函数的基本关系式能利用单位圆中的三角函数线推导出 、的正弦、余弦、正切的诱导公式二、三 角 恒 等变换会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系能运用上述公式进行简单的恒等变换三、三角函数的图 象、性 质及应用理解正弦、余弦、正切函数的性质及图象能画（）的图象，了解参

2、数、对函数图象变换的影响了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题四、解三角形及综合应用掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的解三角形问题能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的问题本专题考查的核心素养以数学运算、逻辑推理为主，同时兼顾考查直观想象从近几年高考情况来看，本专题内容为高考必考内容，考题难度以中档 题 为 主，题 型 在 选 择题、填空题和解答题均有可能出现，比如（新高考的第 题（多选题），第 题（填 空 题），第 题（解 答题），占 分；课标理第 题考查二倍角公式，第 题是翻折问题与解三角形的结合；北京第 题考查

3、三角函数最值及诱导公式，第 题选条件用正、余弦定理解三角形与求三角形的面积结合等）在复习备考中，注意基础知识的积累，基础概念、定义要弄清楚切实掌握三角函数的图象、性质以及基本变换思想高考对正弦定理和余弦 定 理 的 考 查 较为灵 活，题 型 多 变，往往 以 小 题 的 形 式独立 考 查 正 弦 定 理或余弦定理，以解答题的 形 式 综 合 考 查定理的综合应用，多与三角形周长、面积有关；有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查必备知识正弦定理、余弦定理核心素养数学运算、逻辑推理解题指导在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用正弦定理

4、，出现边的二次式一般采用余弦定理易错警示应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围专题五 三角函数与解三角形 年高考年模拟 版（教师用书）真题多维细目表考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养 课标理，选择题中三角恒等变换二倍角公式、同角三角函数的基本关系公式法数学运算 课标，文，理 选择题易三角函数的图象与性质求最小正周期定义法数学运算 新高考，多项选择题中三角函数的图象与性质诱导公式、三角函数的性质定义法数学运算逻辑推理 北京，填空题中三角函数的图象与性质三角函数的最值的应用直接法数学运算逻辑推理 课标理，填空题中解三角形余弦定理的应用直接法逻辑推理数学运算

5、天津，选择题中三角函数的性质及其应用三角函数的周期、最值，图象平移逐项判断法数形结合法数学运算 北京，解答题中解三角形及其综合应用条件选择；正、余弦定理的应用，三角形的面积公式，两角和的正弦公式直接法逻辑推理数学运算 新高考，解答题中解三角形及其综合应用条件选择；正、余弦定理的应用直接法逻辑推理数学运算 天津，解答题中解三角形及其综合应用正、余弦定理的应用，两角和的正弦公式、二倍角公式直接法逻辑推理数学运算 命题规律与探究从 年高考情况来看，本专题内容为高考热点，考题难度以中档为主，选择题、填空题和解答题均有可能出现高考试题中主要考查三角函数的图象及其变换、性质及其应用，以及正弦、余弦定理在解

6、三角形中的应用，有时也以化简求值为背景考查三角恒等变换等问题在处理三角函数与解三角形有关问题时，熟记公式是解决此类问题的前提，同时注意换元法在解决与三角函数性质有关问题中的应用本章重点考查的核心素养为数学运算和逻辑推理 命题变化与趋势高考对本专题内容的考查在稳定中有所提升，考查方式及题目难度在 年变化较大，分值所占比重比往年要高，要引起足够重视考查内容主要体现在以下方面：以三角函数图象为背景考查诱导公式、图象的变换、性质的应用以及三角恒等变换（如 年新高考卷第 题）；以解三角形为载体考查正弦、余弦定理以及三角形面积公式的应用（如 年新高考卷第 题，是一种全新的题型，需要先选择条件，再解三角形，

7、有很强的自主选择性，考查了学生探究问题的能力）；以函数、不等式、向量为载体与三角函数有关的综合性问题仍要关注同时需要注意数形结合思想和函数方程思想在解题中的应用专题五 三角函数与解三角形 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式一、三角函数的概念任意角的概念（）我们把角的概念推广到任意角，任意角包括正角、负角、零角正角：按 逆时针 方向旋转形成的角；负角：按 顺时针 方向旋转形成的角；零角：如果一条射线 没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角（）终边相同的角：与 终边相同的角可表示为 ，弧度与角度的互化（）弧度的角：长度等于 半径长

8、的弧所对的圆心角（）角 的弧度数公式：（）角度与弧度的换算 ，()（）扇形的弧长及面积公式：弧长公式：面积公式：象限角第一象限角的集合 ，第二象限角的集合 ，第三象限角的集合 ，第四象限角的集合 ，三角函数（）任意角的三角函数的定义设角 终边上任意一点（原点除外）的坐标为（，），它与原点的距离为，则 ，（）（）三角函数值在各象限内的符号上述符号规律可简记为：一全正，二正弦，三正切，四余弦终边相同的角的三角函数（），（），（），其中，即终边相同的角的同一三角函数值相等知识拓展 终边相同的角与对称性（），终边相同，（），终边关于 轴对称，（），终边关于 轴对称，（），终边关于原点对称，三角函数线各

9、象限内角的三角函数线如下表：角的终边所在的象限第一象限第二象限第三象限第四象限图形 当角 的终边与 轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点，此时角 的正弦值和正切值都为；当角 的终边与 轴重合时，余弦线变成一个点，正切线不存在，此时角 的余弦值为，正切值不存在二、同角三角函数的基本关系式平方关系：商数关系：，()三、诱导公式 函数角 正弦余弦正切 角“（）”的三角函数的记忆口诀为“奇变偶不变，符号看象限”年高考年模拟 版（教师用书）考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式单位圆中，的圆心角所对的弧长为（）答案 已知角 的终边经过点（，），其中，则 （）答案 若 ，则角 是（）第一象

10、限角第二象限角第三象限角第四象限角答案 在平面直角坐标系中，角 的始边与 轴的非负半轴重合，将角 的终边逆时针旋转 得到角，若 ()，则 （）答案 已知扇形的周长为 ，当这个扇形的面积最大时，半径 为（）答案 已知 ()（）（），则 （）答案 已知点（，）在角 的终边上，则 答案 考点一 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（山西模拟）“为第一或第四象限角”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案 当 为第一或第四象限角时，所以“为第一或第四象限角”是“”的充分条件，当 时，是第一或第四象限角或 轴正半轴上的角，所以“为第一或第四象限角”不是“”的必

11、要条件，所以“为第一或第四象限角”是“”的充分不必要条件故选 易错警示 忽视角的终边在 轴正半轴上的情况（北京海淀期中，）角 终边经过点（，），且 ，则 （）答案 本题考查三角函数的定义 ，点坐标为（，），故选（山西大同期中）设 ，则（）答案 设的终边与单位圆相交于点，根据三角函数线的定义可知 ，显然，所以 故选（百校联考高考考前冲刺（二），）已知 为坐标原点，角 的终边经过点（，）（）且 ，则 （）答案 根据题意得，解得 专题五 三角函数与解三角形，所以（，），所以 ，所以 （湖 南 衡 阳 一 中 月 考，）已 知 是 第 三 象 限 角，且 ，则 是（）第一象限角第二象限角第三象限角第四

12、象限角答案 是 第 三 象 限 角，（）（），的终边在第一象限或第三象限或第四象限又 ，是第三象限角，故选（北京西城一模，）能说明“若 ，则 ，其 中 ”为 假 命 题 的 一 组，的 值是 答案 ，（答案不唯一）解析 当 ，时，满足 ，但 ，不满足 （），因此原命题为假命题（豫北六校精英对抗赛，）若（）()，且（），则（）答案 解析 （）（），（）()（）（）（广东化州二模，）已知曲线（）在点（，（）处的切 线 的 倾 斜 角 为，则 的 值 为 答案 解析 由（）得 （），（），故 思路分析 根据导数的几何意义求出 ，然后将所给齐次式转化为只含有 的形式后求解即可方法总结 本题以导数的几何

13、意义为载体考查三角函数求值对于含有 ，的齐次式的求值问题，一般利用同角三角函数的基本关系转化为关于 的形式后再求解考法一 三角函数定义的应用 例 （）函数 （）（且）的图象过定点，且角 的顶点在原点，始边与 轴非负半轴重合，终边过点，则 的值为（）（）已知角 的终边经过点（，），且 ，则 解析（）因为函数（）（且）的图象过定点（，），且角 的终边过点，所以 ，由三角函数的定义可得 ，所以 故选（）角 的终边经过点（，），且 ，解得 或 （舍去），()，则 答案（）（）方法总结 已知角 终边上一点（不与原点重合）的坐标，求三角函数值：先求出点 到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解；若含参数，

14、则需对参数进行讨论已知角 的终边所在直线的方程，求三角函数值：先设出终边上一点（除原点）的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义求解相关的问题；若直线的倾斜角为特殊角，则可直接写出角 的三角函数值 例（福建永安一中、德化一中、漳平一中三校联考，）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 （）解析 解法一：设角 的终边上任一点为（，）（），则（）当 时，年高考年模拟 版（教师用书）当 时，综上可得，故选 解法二：因为该直线的斜率 ，所以 故选 答案 例（浙江金华十校模拟（月），）在平面直角坐标系中，角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，终边 过

15、点 （，），则 ，()解析 根据三角函数的定义知 ，()答案 ；考法二 同角三角函数的基本关系式的应用 例 已知（，），（）求 的值；（）求 的值；（）求 的值解析（）由 两边平方得 ，化简整理得 ，即 （）由（）可得，（）由（，），知 ，又 ，所以 ，则 ，故 （）（）（）方法总结 已知 ，与 三者中的一个求另外两个：利用平方关系和商数关系求解；已知 的值，求关于 与 的齐 次分式的值：分子、分母同除以，转化为关于 的式子求解；“”的代换问题：含有，及 的整式求值问题，可将所求式子的分母看作“”，利用“”代换后转化为“切”，然后求解特别提醒 对于 ，这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式

16、的值可求转化的公式为（）例（重庆巴蜀中学三模）已知角 满足 ，则 的值为（）解析 分子分母同时除以 得，原式 ，将 代入，得原式 答案 例（江苏金陵中学高三阶段练习）已知 ，且 ，()，则 解析 ，()，答案 考法三 利用诱导公式化简求值 例 （）设（），那么 （）（）已知 ()，则 ()()的值是 （）已 知 （），求（）（）（）()（）()的值解析（）（），所以 ，所以 （）（）（）解法一：()()()，且 ()()，()()解法二：令 ，则 ，且 ，则 ()()()()（）()专题五 三角函数与解三角形（）因为（），所以 原式 （）（）()（）()答案（）（）方法总结 化简求值的思路方法

17、：（）分析结构特点，选择恰当的公式；（）利用公式化成单角三角函数；（）整理得出最简形式化简要求：（）化简过程是恒等变形；（）结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值求任意角的三角函数值的步骤负角化正角，正角化锐角，最后求值 例（云南统一检测，）已知 （），则 ()（）解析 因为（），所以 ，所以 ，且 是第二或第四象限角，又 ，所以 ，或 ，所以 ()，故选 答案 例（湖北襄阳五中模拟，）已知 ()，则()()()()解析 ()()()()()()()()()()，将 ()代入，原式 答案 考法一 三角函数定义的应用（山东仿真联考，）已知角 的始边与 轴的非负半轴重

18、合，终边过点（，），则 的值为（）答案（山东滕州一中 月模拟，）已知角 的终边经过点（，），则（）（）答案（四川绵阳南山中学月考，）已知角 的终边过点（，），且 ，则 的值为（）答案 考法二 同角三角函数的基本关系式的应用（山东济南二模，）已知 为第四象限角，则（）答案（山东日照、潍坊、临沂部分学校 月模拟，）已知直线：，直线：，若，则 （）答案（山 东 济 宁 月 三 模，）已 知 （），则 答案 考法三 利用诱导公式化简求值直线：的倾斜角为，则（）()的值为（）年高考年模拟 版（教师用书）答案（湖南株洲检测，）化简（）（）()()的结果为（）答案（吉林部分名校 月联考，）若 ，且 ，()，

19、则（）（）（）答案（多选题）（山东聊城一中线上 月测试，）下列化简正确的是（）（）（）（）（）（）（）（）（）答案 （陕 西 渭 南 尚 德 中 学 月 考，）已 知 （）（）()（）()()（）（）化简（）；（）若 是第三象限角，且 ()，求（）的值考法一 三角函数定义的应用（北京海淀一模，）若角 的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（）()()（）（）答案 角 的终边在第二象限，的终边在第三象限，()，()的终边在第四象限，（），（）故选（云南曲靖质检，）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边在直线 上，则 ()（）答案 由题意知 的终边在第一或第三象限，且 ，则

20、 ()（）（），故选 解后反思 用三角函数定义求三角函数值的两种情况：（）已知角 终边上一点 的坐标，则直接用三角函数的定义求解三角函数值；（）已知角 的终边所在的直线方程，注意终边位置有两个，对应的三角函数值有两组（山西太原名校联盟 月模拟，）已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，将角 的终边按顺时针方向旋转 后经过点（，），则 （）答案 本题主要考查三角函数的定义、两角和的余弦公式，通过角的旋转以及凑角法转化角 的形式，考查转化与化归思想，考查的核心素养为逻辑推理和数学运算将角 的终边按顺时针方向旋转 后得到的角为 ，由三角函数的定义，可得 ()（），()（），所以 ()()

21、()()，故选 思路分析 首先利用三角函数定义求出角 ()的正、余弦值，然后利用凑角法把角 转化为 ()，再利用两角和的余弦公式求得结果（新疆石河子一中期中，）已知角 的终边上的一点 的坐标为，()，若角 的终边绕着坐标原点逆时针旋转 得到角，则 （）答案 角 的终边上的一点 的坐标为，()，角 的终边绕着坐标原点逆时针旋转 得到角，则 ()，()，专题五 三角函数与解三角形 故选 思路分析 由题意利用任意角的三角函数的定义可求，利用诱导公式可求 ，的值，根据二倍角公式可求，代入计算即可（北京海淀期中）若角 的终边过点（，），则（）答案 解析 由角 的终边过点（，），得 ，所以（）（陕西榆林一

22、模，）若角 的终边经过点 ，()，则 的值是 答案 解析 设坐标原点为，()()，()()思路分析 利用三角函数的定义即可求解考法二 同角三角函数的基本关系的应用（四川成都石室中学 月月考，）已知 为第二象限角，且 ，则 （）答案 ，两边平方得 ，（），为第二象限角，故选（河南六市一模，）已知 ()，且 ，()，则 （）答案 ()，又 ，()，故选（吉 林 长 春 二 模，）已 知 为 锐 角，且 ()()()，则角（）答案 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式等，考查的核心素养为逻辑推理和数学运算由 条 件 得 ()()()()，又 因 为 为 锐 角，所 以 ()()，即 ()()

23、，所以有 ()，解得 ，故选（湖北武汉外国语学校月考）已知 ，()，则的最小值为 答案 解析 ，令 ()，则 ，（），()，当且仅当 ，即 时，取等号，则的最小值为 思路分析 令 ()，利用同角三角函数的基本关系得出 ，从而将化为 ，再结合基本不等式得出最值考法三 利用诱导公式化简求值（河北邯郸重点中学 月联考，）已知 ()()，则 ()（）答案 由 ()()，得 ()()，所以 ()()()（巴蜀黄金大联考，）已知 ()，则 等于（）年高考年模拟 版（教师用书）答案 ()，()，即 故选（广东深圳统测，）已知 ，则 ()（）答案 ()()，将 代入，原式 ，故选（江西九江模拟，）已知 ()，

24、则 ()答案 解析 本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式，考查的核心素养为数学运算和逻辑推理因为 ()，所以 ()()()()，把()代入得，原式 考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（课标理，分）若 为第四象限角，则（）答案（课标，分）若 ，则 （）答案（课标，分）已知 ，则（）答案 （北京，分）在平面直角坐标系 中，角 与角 均以 为始边，它们的终边关于 轴对称若 ，则（）答案 （浙江，分）已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边过点 ，()（）求（）的值；（）若角 满足（），求 的值考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（北京文，

25、分）如图，是半径为 的圆周上的定点，为圆周上的动点，是锐角，大小为 图中阴影区域的面积的最大值为（）答案 本题主要考查扇形面积、三角形面积公式及应用；主要考查学生的推理论证能力和运算求解能力；考查的核心素养是数学运算由圆的性质易知，当 时，阴影部分的面积最大，其面积为 的面积与弓形的面积之和作 于 点，由 ，知 （为圆心）所以 ，所以 （）弓形 扇形 故阴影部分的面积为 弓形 故选 思路分析 本题阴影部分由一个三角形与一个弓形构成，当 确定时，弓形面积是确定的，故三角形面积最大时，阴影部分面积最大专题五 三角函数与解三角形（北京文，分）在平面直角坐标系中，(，(，(，(是圆 上的四段弧（如图）

26、，点 在其中一段上，角 以 为始边，为终边若 ，则 所在的圆弧是（）(答案 本题主要考查三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式若点 在(或(（不包含端点，）上，则角 在第一象限，此时 （），与 矛盾，故排除，若点 在(（不包含端点）上，则角 在第三象限，此时，与 矛盾，故排除，故选（课标文，分）若 ，则（）答案 由 得 是第一或第三象限角，若 是第三象限角，则，错；由 知 ，正确；取 时，()，错故选 评析 本题考查三角函数值的符号，判定时可运用基本知识、恒等变形及特殊值等多种方法，具有一定的灵活性（大纲全国文，分）已知角 的终边经过点（，），则 （）答案 由三角函数的定义知 （）故选（福建

27、文，分）若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（）答案 ，为第四象限角，故选（大纲全国理，分）设 ，则（）答案 ，又 ，故选（浙江理，分）已知，则（）答案 （），展开得 ，再由二倍角公式得 ，故 ，选 评析 本题考查同角三角函数的基本关系式和三角恒等变换，考查转化与化归思想，考查学生灵活应用公式的能力和运算求解能力三角函数求值问题关键在于观察角与角之间的关系和三角函数名之间的关系（大纲全国文，分）已知 是第二象限角，则 （）答案 是第二象限角，故选 评析 本题考查三角函数值在各象限的符号，同角三角函数关系，属容易题（广东文，分）已知 ()，那么 （）答案 ()()，故选（北京文，分）在平面直角坐

28、标系 中，角 与角 均以 为始边，它们的终边关于 轴对称若 ，则 答案 解析 本题考查三角函数的诱导公式由角 与角 的终边关于 轴对称，可得（），（）（江西文，分）已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴若（，）是角 终边上一点，且 ，则 答案 解析（，）是角 终边上一点，由三角函数的定义知 ，又 ，解得 评析 本题主要考查任意角三角函数的定义，考查运算求解能力，由题意得 是本题求解的关键（四川文，分）答案 年高考年模拟 版（教师用书）解析 （）解后反思 利用诱导公式把大角化为小角评析 本题考查了三角函数的诱导公式（课标理，分）设 为第二象限角，若 ()，则 答案 解析 ()，将其代入 得

29、 ，又易知 ，故 时间：分钟 分值：分一、单项选择题（每题 分，共 分）（届山东枣庄第三中学第二次阶段测试，）下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（）（）（）（）（）答案（届江苏扬州期中检测，）我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”这可视为中国古代极限思想的佳作割圆术可以视为将一个圆内接正 边形等分成 个等腰三角形（如图所示），当 变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积运用割圆术的思想，可得到 的近似值为（取近似值）（）答案 （安 徽 六 安 一 中 月 周 考（二），）化 简（）()()（）（）()的

30、结果是（）答案（山东潍坊线上测试，）（）答案（湖南长沙一中月考，）如图，点 为单位圆上一点，点 沿单位圆 按 逆 时 针 方 向 旋 转 角 到 点 ，则 （）答案（届江苏扬州中学 月月考，）如图，直角坐标系中，角 ()、角 ()的终边分别交单位圆于，两点，若 点的纵坐标为，且满足 ，则 ()的值为（）答案 二、多项选择题（共 分）（山东师范大学附属中学第三次月考，）在平面直角坐标系 中，角 的顶点在原点，以 轴的非负半轴为始边，终边经过点（，）（），则下列各式的值恒大于 的是（）答案 三、填空题（每题 分，共 分）（届广东东华高级中学第二次联考，）已知角 终边上一点 的坐标为（，），则 答案

31、 （届广东佛山顺德第二次教学质量检测，）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，将角 的终边绕原 点 逆 时 针 旋 转 后 与 单 位 圆 交 于 点 专题五 三角函数与解三角形 ，()，则 答案 （届上海嘉定一中测试，）已知顶点在原点的锐角 绕原点逆时针转过 后，终边交单位圆于 ，()，则 答案 （山东师范大学附属中学月考，）已知 ，则 的值为 答案（江西金太阳联考卷（六），）已知 和 是方程 的两个实数根，则 答案 四、解答题（共 分）（山东夏津一中月考，）已知 ()（）求 的值；（）求 的值 年高考年模拟 版（教师用书）（江西九江一模，）若 ，且（），则角 是（）第一象限角

32、第二象限角第三象限角第四象限角答案 ，且（），又 ，角 为第四象限角，故选（天津天和城实验中学检测，）()的值等于（）答案 ()()故选（陕西榆林一模）若角 的终边经过点 ，()，则 的值是（）答案 因为角 的终边经过点 ，()，所以 ，所以 ()（山东九校联考，）已知点 在圆 上，且，则点 的横坐标为（）答案 设点（，），点 在圆上，()，又，即 ，故选（天津部分区二模，）若 ()，（，），则 ()（）答案 （，），()，又 ()，()()，故选 思路分析 由角 的范围和 ()，可求出 ，进而可求 ()的值（山西康杰中学等五校 月联考，）已知 ，则 的值为（）答 案 ，将 代入，得原式，故选

33、（海南二模）已知 ，()，则 答案 解析 ，故答案为 （江苏东台安丰高级中学月考）在平面直角坐标系 中，角 的终边经过点（，），且 ，则实数 的值为 答案 解析 ，平方得 ，解得 或，时，舍去，（湖 北 仙 桃、天 门、潜 江 期 末，）已 知 函 数 （），若()，则 答案 解析 函数（）由()，得 （四川蓉城名校联盟第二次联考，）()，()，则 答案 解析 ()，()，（江苏淮安淮海中学高三上学期第二阶段测试）已知 ，则（）（）（）（）答案 解析 ，（）（）（）（）专题五 三角函数与解三角形 思路分析 利 用 诱 导 公 式 化 简（）（）（）（），再根据同角三角函数的关系可得结果（广东佛

34、山教学质量检测（二），）若 ()，（，），则 答案 或 解析 ()，（），（），由解得 ，或 ，或 （浙江“七彩阳光”联盟期中，）已知 ，且 ，()，则 ，()答案 ；解析 由 ，得 ，即有 ，又 ，()，则 （），则 ，()（）（）（天津河北一模，）已知 的内角，的对边分别为，满足 ，（）求 的值；（）求 ()的值解析 本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系、正余弦定理的综合应用（），由正弦定理得 ，（）（，），()思路分析 （）将 利用正弦定理转化为 ，代入 ，得到 ，结合余弦定理的推论 求出 的值；（）由同角三角函数的基本关系求出 ，进而求出 和 ，利用两角和的正弦公式求出 ()的值即可