2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：5-4 功能关系　能量守恒定律 WORD版含解析.docx

1、第四节功能关系能量守恒定律（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化.（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现.（3）常见的功能关系.功关系式变化关系合力做功W合Ek做正功，动能增加，做负功，动能减少重力做功WGEp做正功，重力势能减少做负功，重力势能增加弹簧弹力做功W弹Ep做正功，弹性势能减少做负功，弹性势能增加电场力做功W电Ep做正功，电势能减少做负功，电势能增加除重力（或系统内弹力）外其他力做功W其他E机引起系统机械能变化克服滑动摩擦力做功与内能的关系W克fx相对E内引起系统内能变化，产生热量（x相对表示相对路程）1.升降机底板上放一质量为

2、100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中（g取10 m/s2，不计空气阻力）（）A.升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加800 J答案：A比较项静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能（1）将部分机械能从一个物体转移到另一个物体；（2）一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做

3、功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功2.如图所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（）A.mgRB.mgRC.mgR D.mgR答案：D1.内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.2.表达式E减E增.3.对定律的理解（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量

4、一定相等.3.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（）A.mvmg（sx） B.mvmgxC.mgs D.mg（sx）解析：根据功的定义式可知物体克服摩擦力做功为Wfmg（sx），由能量守恒定律可得mvW弹Wf，W弹mvmg（sx），故选项A正确.答案：A能量守恒定律是自然界的客观规律，一种形式能的减少一定伴随其它形式能的增加，但总的能量守恒.考点一 对功能关系的理解和应用1.对功能关系的理解（1）做功的过程是能

5、量转化的过程.不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.（2）功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现为不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等.2.功能关系应用的思路（1）只涉及动能的变化用动能定理分析.（2）只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析.（3）只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析.（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且O

6、NMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中（）A.弹力对小球先做正功后做负功B.小球的机械能一直增加C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能差思维点拨本题中小球初末状态时弹簧的弹力大小相等，且ONMOMN，M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态；竖直方向的受力情况.解析：弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能相等，为分析D项提供了“该过程中弹簧的弹力做功为零”这一条件.小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长.弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先

7、大于90，再小于90，最后又大于90，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧对小球先做负功，再做正功，最后又做负功，所以小球的机械能先减小后增加，然后再减小，B错误；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点间的重力势能差，D项正确.答案：CD涉及做功与能量转化问题的解题方法1.分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，判

8、断能的转化形式，确定能量之间的转化情况.2.对于涉及弹簧相关的功能关系要把握两点：（1）弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，则其储存的弹性势能就相同.（2）弹性势能公式Epkx2在高考中不作要求，可记住该式做定性分析；与弹簧相关的功能问题一般利用动能定理或能量守恒定律求解.考点二 摩擦力做功与能量转化1.静摩擦力做功（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.（3）静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以做

9、正功，也可以做负功，还可以不做功.（2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.（3）摩擦生热的计算：QFfx相对.其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量.3.求解相对滑动物体的能量问题的方法（1）正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析.（2）利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.（3）公式QFfl相对中l相对为两接触物体间的相对位移.如

10、图所示，AB为半径R0.8 m的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接.小车质量m03 kg，车长l2.06 m，车上表面距地面的高度h0.2 m.现有一质量m1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车.已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.3，当车运动了1.5 s时，车被地面装置锁定.（g取10 m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）车被锁定时，车右端距轨道B点的距离；（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小.思维点拨（1）滑块从A点到B点的运动为圆周运动.B点为圆轨道的最低点，重力和支持力的合力提供向心力

11、.（2）滑块在小车上的运动，属于滑块木板模型.滑块和小车所受摩擦力及运动示意图如图所示.解析：（1）由机械能守恒定律和牛顿第二定律，得mgRmv，FNBmgm，则FNB30 N.（2）设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v.对滑块有：mgma1，vvBa1t1，对于小车：mgMa2，va2t1，解得：v1 m/s，t11 s.因t1t0，故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s，则小车右端距B端的距离为l车t1v（t0t1），解得l车1 m.（3）Qmgl相对mg（t1t1），解得Q6 J.答案：（1）30 N（2）1 m（3）6 J考点三 能量守恒及转化问题的理解

12、与应用1.对能量守恒定律的理解（1）转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等.（2）转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等.2.运用能量守恒定律解题的基本思路如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m.当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，到达的最高位置为D点，D点距A点的距离AD3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数.（2）弹簧的最大弹性

13、势能Epm.思维点拨（1）物体到达C点时，原来在A点的动能和重力势能转化成了何种能量？（2）物体由A到C的整个过程中，能量是如何转化的？解析：（1）物体从开始位置A点到最后D点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin 37，物体克服摩擦力产生的热量为QFfx，其中x为物体的路程，即x5.4 m，Ffmgcos 37，由能量守恒定律可得EQ，由式解得0.52.（2）由A到C的过程中，动能减少量Ekmv，重力势能减少EpmglACsin 37，摩擦生热QFflACmgcos 37lAC，由能量守恒定律，得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ

14、，联立，解得Epm24.5 J.答案：（1）0.52（2）24.5 J用能量转化观点解决问题的基本解题思路：1.当涉及摩擦力做功、机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律.2.解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减与增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解.1.（多选）（2019湖北鄂州第三次模拟）如图所示，一辆货车用轻绳通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物，货箱质量为M，货物质量为m.货车由静止开始向左先做加速运动，再以速度v做匀速运动，最后减速运动直到静止，在货车的牵引下，将货物提升高度h.重力加速度为g，则（）A.整个

15、过程中，货物的机械能先增加后减少B.货车匀速运动过程中，货物与货箱的总重力做功的瞬时功率一直增大C.货车匀速运动时，货物对货箱底部的压力始终等于mgD.整个过程中，绳的拉力做的功为（Mm）gh答案：BD2.（多选）（2019内蒙古巴彦淖尔一中月考）如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点.现将物块拉到A点后由静止释放，物块运动到最低点B，图中B点未画出.下列说法正确的是（）A.B点一定在O点左下方B.速度最大时，物块的位置可能在O点左下方C.从A到B的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减小D.从A到B的过程中，物块减小的机械能一定等于它克服摩擦力

16、做的功解析：弹簧处于自然长度时物块处于O点，所以在O点弹簧弹力为零，物体从A向B运动过程，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，由于不知道滑动摩擦力的具体大小，所以无法判断B点在O点的上方还是下方，故选项A错误；重力沿斜面向下的分力可能大于、等于、小于摩擦力，若mgsin f，只有当弹力和重力沿斜面的分力等于摩擦力时，速度最大，此时弹簧处于伸长状态，所以速度最大时物块的位置在O点上方，同理，若mgsin f，速度最大时物块的位置在O点下方，故选项B正确；从A到B的过程中，滑动摩擦力一直做负功，故物块和弹簧组成的系统机械能减小，故选项C正确；从A到B的过程中，物块减小的机械能等于克服弹力和摩擦

17、力做的功之和，则物块减小的机械能大于它克服摩擦力做的功，故选项D错误.答案：BC3.（多选）（2019衡水模拟）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m，选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，下列说法正确的是（）A.物体的质量m1 kgB.物体可能静止在斜面顶端C.物体回到斜面底端时的动能Ek10 JD.物体上升过程的加速度大小a15 m/s2解析：物体在最高点时的机械能等于重力势能，即mgh30 J，解得m1 kg，故A正确；物体上升到最高点的过

18、程中，机械能减少20 J，即克服摩擦力做功等于20 J，有fsE，即fs20 J，而s m5 m，则摩擦力f4 N，因为mgsin 37f，知物体不能静止在斜面的顶端，故B错误；上升过程克服摩擦力做功为20 J，则整个过程克服摩擦力做功为40 J，根据动能定理得EkEk02Wf，解得回到斜面底端的动能EkEk02Wf50 J2（20）J10 J，故C正确；根据牛顿第二定律得mgsin fma，上升过程中的加速度大小a10 m/s2，故D错误.答案：AC4.（多选）如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动.现将质量为m的某物块无初速地放在传送带的左端，经过时间t物块保持与传送

19、带相对静止.设物块与传送带间的动摩擦因数为，对于这一过程，下列说法正确的是（）A.摩擦力对物块做的功为mv2B.传送带克服摩擦力做的功为mv2C.系统摩擦生热为mv2D.电动机多做的功为mv2解析：设物块与传送带之间的滑动摩擦大小为Ff，在时间t内，物块的位移大小为x1，则x1vt，传送带的位移x2vt2x1，对物块，由动能定理得WfFfx1mv2，选项A正确；传送带克服摩擦力做的功为WfFfx22Ffx1mv2，选项B错误；系统摩擦生热为QFfx相对Ff（x2x1）Ffx1mv2，选项C正确；电动机多做的功应为传送带克服摩擦力做的功，即为mv2，选项D正确.答案：ACD5.（多选）（2018

20、河北衡水中学四调）如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F作用在A上，使其由静止开始运动，则下列说法正确的是（）A.拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量B.拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量C.拉力F和B对A做的功之和小于A的动能的增加量D.A对B做的功等于B的动能的增加量解析：对整体分析，可知F做功转化为两个物体的动能及系统的内能，故F做的功一定大于A、B系统动能的增加量，故A错误，B正确；由动能定理可知，拉力F和B对A做的功之和等于A的动能的增加量，A对B做的功等于B的动能的增加量，选项C错误，D正确.答案：BD6.（多选

21、）（2019湖北宜昌调研）如图所示，一倾角为45的足够长的斜面固定在水平面上，其底端有一垂直斜面的挡板P，质量为0.8 kg的滑块从距离水平面高度为1 m处以一定的初速度沿斜面向下运动，若每次滑块与挡板P相碰无机械能损失，取水平面重力势能为0，第1次碰后滑块沿斜面上滑的最大重力势能为6.4 J.已知滑块与斜面的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（）A.滑块最终静止在斜面上某一高度处B.滑块的初动能为2 JC.第1次碰后滑块的动能为8 JD.滑块运动的全过程中机械能损失1.6 J答案：BC7.（2018河北唐山一模）如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面

22、上，直径MN水平.一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为.小物块接着下落，从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中（整个过程不计空气阻力）（）A.小物块正好能到达M点B.小物块一定到不了M点C.小物块一定能冲出M点D.不能确定小物块能否冲出M点解析：物块从释放到第一次经过半圆轨道运动的过程，由能量守恒定律可得mgWf（Wf为物块克服摩擦力做功大小），解得WfmgH，则根据功能原理得知第一次物块在半圆轨道中滑动损失的机械能为mgH；由于第二次物块在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给物块的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做

23、功小于mgH，机械能损失小于mgH，因此物块再次冲出M点时，能上升的高度大于零而小于H，故选项A、B、D错误，C正确.答案：C8.（多选）（2019四川泸州一诊）如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且弹簧的原长为L.细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L.将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（）A.圆环通过O点的加速度小于gB.圆环在O点

24、的速度最大C.圆环在A点时的加速度大小为gD.圆环在B点的速度为2解析：圆环通过O点时只受重力，加速度等于g，由于有加速度，速度继续增加，A、B项错误；圆环在A点时，根据牛顿第二定律mgk（LL）ma，得ag，C正确；从A到B过程中，由于弹性势能始末状态相等，根据能量守恒定律，则有2mgLmv2，所以v2，D正确.答案：CD9.一质量m0.6 kg的物体以v020 m/s的初速度从倾角30的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了Ek18 J，机械能减少了E3 J.不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：（1）物体向上运动时加速度的大小；（2）物体返回斜坡底端时的动能.解析：（1）设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为Ff，向上运动的加速度为a，由牛顿定律有a，设物体动能减少Ek时，在斜坡上运动的距离为s，由动能关系得Ek（mgsin Ff）s，EFfs，联立式并代入数据得a6 m/s2.（2）设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm，设物体返回底端时的动能为Ek，由动能定理，有Ek（mgsin Ff）sm，联立式并代入数据得Ek80 J.答案：（1）6 m/s2（2）80 J