2022-2023学年京改版七年级数学上册第一章有理数定向测评试题（含详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第一章有理数定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在这四个数中，最小的数是（）ABC0D32、下列各数属于负整数的是（）ABCD03、用计算器计算，按键的顺序为（）A

2、BCD4、在算式 =175里，不能是()A7B8C4D65、计算的结果是（）ABCD6、已知，且，则的值是（）ABC或D27、在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（）A3BC3或D0或38、生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012891011121314151617十六进制012891011例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（）A28B62C238D3349、的倒数是（）A4BCD410、实数a，b，c，

3、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：_3、比2.5大，比小的所有整数有_4、1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_米5、，则的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用（千字节）或（兆字节）或（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，一种新款电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少？

4、（结果用科学记数法表示，精确到百万位）2、【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：_（2）关于除方，下列说法正确的选项有_（只需填入正确的序号）；任何非零数的下2次方都等于1；对于任何正整数，；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式 ；

5、（2）算一算：3、在平面直角坐标系中，点（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；（2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求AOP的面积4、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足以下关系式：，(1)a=_；c=_；(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数_表示的点重合；(3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式取得最小值时，此时x=_，最小值为_5、计算与化简：(1)12(6)+(9)；(2)(48)()；(3)32(2)2|1|6+(2)3-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据有理数的大小比较解答即可【详解】解：，这四个数中，最小的数是-

6、2故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2、B【解析】【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数3、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案【详解】解：用计算器计算，按键的顺序为故选A【考点】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用

7、方法4、C【解析】【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数最小是6，由此即可判断【详解】解：在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是5，除数5，即最小是6，不可能是4；故选：C【考点】本题考查有理数除法，解答此题的关键：在有余数的除法中，余数总比除数小5、C【解析】【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数【详解】解：（-6）（-）=（-6）（-3）=18故选：C【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键6、C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代入计算即可【详解】解：，或，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值以及有理数加减法

8、的应用，根据题意得出的值是解题的关键7、C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值【详解】根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是3故选C【考点】本题考查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义8、D【解析】【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得【详解】由题意得，十六进制中对应十进制的数为：11616+416+14=334，故选D【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则9、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定

9、义计算即可【详解】解：，的倒数为4；故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算10、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则c+d0，故选项正确故选B.【考点】本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.二、填空题1、6【解析】【分析】根据负有理数的减法法则计算

10、即可【详解】故答案为:6【考点】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则2、（答案不唯一）【解析】【详解】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a为非正数故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.3、2，1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案【详解】比2.5大，比小的所有整数有：2，1，0，1，2，3，4故答案为：2，1，0，1，2，3，4【

11、考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键4、【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，确定变化规律计算即可【详解】第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，第8次后剩下的小棒长为，故答案为：【考点】本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键5、【解析】【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，； 故答案为；【考点】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键三、解答题1、它相当于【解析】【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根据这个关系求出80Gb=2102

12、1080=8.38107Kb，然后结果保留到百万位即可【详解】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，80Gb=21021080，将其转化成a10n的形式210210808.4107Kb答：它相当于8.4107Kb【考点】本题考查用科学记数法表示较大的数科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力2、【初步探究】（1）；（2）；【深入思考】（1），；（2）【解析】【初步探究】（1）根据题意，可以写出所求式子的结果；（2）根据题意和题目中的式子可以判断出各个小题中的式子是否正确；【深入思考】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的结果；（

13、2）根据题目中的例子可以计算出所求式子的结果【详解】解：【初步探究】（1）23=222=，故答案为：；（2）n2=nn=1（n0），故正确；对于任何正整数n，1n=1111=1，故正确；，故错误；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数，故正确；故答案为：；【深入思考】（1），故答案为：，；（2）【考点】本题考查有理数的混合运算，充分理解新定义是解题的关键3、（1）或；（2）105【解析】【分析】（1）由点P与轴的距离为8，可得，再结合绝对值的性质解题即可；（2）根据点P在过点且与轴平行的直线上，即，由此解得的值，继而解得点的坐标，解得的长，最后由三角形面积公式解题【详解】解：（

14、1）由题意得 4m+5=8或4m+5=-8或；（2）由题意得5-m=-5m=10AP=42【考点】本题考查坐标与图形的性质，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、 (1)，9(2)(3)1，12【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）先求出AB的中点表示的数，由此即可得到答案；（3）分图3-1，图3-2，图3-3，图3-4四种情况讨论求解即可(1)解：，故答案为：-3；9；(2)解：点A表示的数为-3，点B表示的数为1，AB中点表示的数为-1，点C到AB中点的距离为10，点C与数-1-10=-11表示的点重合，故答案为：-11；(3)解：由题意得

15、，代数式的值即为点P到A、B、C三点的距离和，如图3-1所示，当点P在A点左侧时 如图3-2所示，当点P在线段AB上时，如图3-3所示，当点P在线段BC上时，如图3-4所示，当点P在C点右侧时，综上所述，当P与B点重合时，【考点】本题主要考查了非负性的性质，绝对值的几何意义，数轴上两点的距离，用数轴表示有理数等等，熟知相关知识是解题的关键5、 (1)9；(2)26；(3)26【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先运用乘法分配律去括号，再计算加减即可；(3)先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减【详解】(1)12(6)+(9)=12+6+(9)=18+(9)=9；(2)(48)()=(48)()+(48)()+(48)=24+3028=26；(3)32(2)2|1|6+(2)3=946+(8)=6+(8)=(18)+(8)=26【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算法则和混合运算的顺序是解题的关键