2022-2023学年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项测试试题（详解版）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算中正确的是（）Aa5 + a5 = a10B（ab）3 = a3b3C（x4）3 = x7Dx2

2、+ y2 =（x+y）22、计算的结果是()ABCD3、已知是一个完全平方式，那么m为（）AB CD4、计算：=（）ABCD5、下列各式变形中，是因式分解的是（）ABCD6、计算：的结果是（）ABCD7、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD8、已知，当时，则的值是（）ABCD9、若，则的值为（）A3B6C9D1210、a12可以写成（）Aa6+a6Ba2a6Ca6a6Da12a第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小

3、题4分，共计20分）1、分解因式：_2、若，则_3、若，且，则_4、已知，则_5、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、32003-432002+1032001能被7整除吗？为什么？2、已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解3、分解因式（1）2x2y24y3z；（2）4x216y24、已知x23x+10，求x2的值5、化简：(x3)2x2x+x3(x)2(x2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可【详解】解：A.a5+a5=2

4、a5，选项错误；B.（ab）3 = a3b3，故选项正确；C.（x4）3 = x12，故选项错误；D.（x+y）2= x2 +2xy+ y2，故选项正确故选B【考点】本题考查了同类项的定义，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，要求学生对于这些知识比较熟悉才能很好解决这类题目2、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题3、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得【详解】由题意得：，则，因此，故选：C【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键4、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算

5、法则计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.5、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式6、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算

6、性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键7、C【解析】【分析】根据长方形面积公式判断各式是否正确即可【详解】（2a+b）（m+n），正确；a（m+n）+b（m+n），错误；m（2a+b）+n（2a+b），正确； 2am+2an+bm+bn，正确故正确的有故答案为：C【考点】本题考查了长方形的面积问题，掌握长方形的面积公式是解题的关键8、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口9、C【解析】【详解】a+b=3，a2-b2+6b=(

7、a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9故选C10、C【解析】【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】解：Aa6+a6=2a6，故本选项不合题意；Ba2a6=a8，故本选项不合题意；Ca6a6=a12，故本选项符合题意；Da12a=a11，故本选项不合题意故选：C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完

8、全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可【详解】解：故答案为: 【考点】本题主要考查了因式分解能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍2、-1【解析】【分析】将原式变形为，再将代入求值即可.【详解】解：=将代入，原式=1-2=-1故答案为：-1.【考点】本题考查了代数式求值，其中解题的关键是利用平方差公式将原式变形为.3、2【解析】【分析】将m2n2 利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m

9、-n）=6，且m-n=3，m+n=2故答案为：2【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4、18【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进行适当变形，即可求出答案【详解】解：故答案为：18【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键5、290【解析】【分析】根据题意可知mn7，mn10，再由因式分解法将多项式进行分解后，可求出答案【详解】解：由题意可知：mn7，mn10，原式mn（m2n2）mn(m+n)2-2mn=10(72-210)=1029290故答案为：29

10、0【考点】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用因式分解法以及完全平方公式的变形公式三、解答题1、能被7整除【解析】【详解】试题分析：首先提取，然后得出后面的数字为7，则可以得出答案试题解析：32003432002+1032001=32001(3243+10)=320017.2、，【解析】【分析】由题意可假设多项式x3x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)，则将其展开、合并同类项，并与x3 x2+ax+b式子中x的各次项系数对应相等，依次求出m、b、a的值，那么另外一个因式即可确定【详解】解：设， 则，所以，解得，所以 【考点】本题考查了因式分解的应用，用待定系数法来解较好3、（1）2

11、y2（x22yz）；（2）4（x+2y）（x2y）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）2x2y24y3z2y2（x22yz）；（2）4x216y24（x24y2）4（x+2y）（x2y）【考点】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解题的关键4、7【解析】【分析】先将等式两边同时除以x，并整理可得x3，然后利用完全平方公式的变形即可求出结论【详解】解：x23x+10，x30，x3，x2（x）223227【考点】此题考查的是等式的变形和完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的变形是解题关键5、x3x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则计算得出答案【详解】(x3)2x2x+x3(x)2(x2)=x6x2x-x3x2x2=x6-2-1-x3+2+2= x3x7【考点】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法则是解答题目的关键.