2022-2023学年度人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节测试试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky2、某件商品先按成本价加价50%

2、后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD3、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD4、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD5、下列去分母错误的是()A，去分母，得2y3（y2）B0，去分母，得2（2x3）5x10C（y8）9，去分母，得2（y8）27D ，去分母，得21（15x）146（10x3）6、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD7、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一

3、百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天8、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元9、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD10、下列等式的变形正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两站

4、的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米（1）两列火车同时开出，相向而行，经过_小时相遇；（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了_小时两车相遇；（3）若两车同时开出，同向而行，_小时后，两相距720千米2、某印刷厂第一季度印刷图书704万册二月份比一月份增长12%，三月份比二月份增长25%，设一月份印刷图书x万册，则根据题意可列方程为_3、篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队14场比赛得到23分，则该队胜了_场4、已知530.8，则=_5、若与互为相反数，则的值为_.三、解答题（5小题，每小题1

5、0分，共计50分）1、一建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80吨土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5吨，小型汽车每次可以运土方3吨.如果把这些土方全部运完，问需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？2、某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成，现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个（1）问一张这样的铝片可做几个瓶底？（2）这些铝片一共有多少张？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则从这些铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？3

6、、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”(1)若点A表示数2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 ；(2)点A表示数10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为 4、解答下列各题（1）计算：（

7、2）解方程：（3）解方程：5、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一

8、个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键2、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程3、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要

9、考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键4、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键5、B【解析】【分析】将各项方程去分母得到结果，即可做出判断【详解】解：A、由得2y3（y2），本选项正确；B、0，得：2（2x3）（5x1）0，本选项错误；C、(y8)9，得：2（y8）27，本选项正确；D、由得21（15x）146（10x3），本选项正确；故选：B【考点】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解6、C【解析】【

10、分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义7、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键8、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚

11、了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程9、B【解析】【分析】先求出15人的总成绩，再用15个人的总成绩除以15即可得整个组的平均成绩.【详解】15个人的总成绩10x+584=10x+420，所以整个组的平均成绩为：再除以15可求得平均值为，故选B【考点】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩10、C【解析】【分析】根据等式的性质，

12、两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D【详解】选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C【考点】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键二、填空题1、 3 15或45【解析】【分析】（1）设x小时后，两车相遇，根据两车一共行驶了360千米列出

13、方程，即可解题；（2）设x小时后，两车相遇，根据快车先走25分钟，即可计算快车行驶距离，根据共行驶了360千米列出方程，即可解题；（3）设x小时后，快车与慢车相距720千米，分慢车在快车的后面，快车在慢车的后面两种情况，列方程求解【详解】解：（1）设x小时后，两车相遇，由题意得：72x+48x=360，解得x=3，经过3小时两车相遇，故答案为：3；（2）设慢车行驶了x小时，两车相遇，由题意得：72（x+）+48x=360，解得x=，慢车行驶了小时两车相遇，故答案为：；（3）设x小时后，快车与慢车相距720千米，若慢车在快车的后面，72x-48x=720-360，解得x=15，若快车在慢车的后面

14、，72x-48x=720+360，解得x=45，15小时或45小时后快车与慢车相距720千米，故答案为：15或45【考点】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键2、【解析】【分析】设一月份印刷图书x万册，则二月份印刷图书万册，三月份印刷图书万册，根据题意列方程即可【详解】解：设一月份印刷图书x万册，则二月份印刷图书万册，三月份印刷图书万册，根据第一季度印刷图书704万册，可列方程为故答案为【考点】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题中的等量关系是解题的关键3、9【解析】【分析】设该队胜x场，则负14-x场，然后根据题意列一元一次方程解

15、答即可【详解】解：设该队胜x场由题意得：2x+（14-x）=23，解得x=9故答案为9【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意、设出未知数、找准等量关系、列出方程是解答本题的关键4、【解析】【分析】移项，系数为1即可【详解】 故答案为：【考点】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤5、1.【解析】【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)0，所以m1.【考点】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.三、解答题1、解得：y0或y【考点】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键6大型汽车13辆，小型汽

16、车5辆.【解析】【分析】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意列出一元一次方程进行求解.【详解】设小型汽车辆，则大型汽车辆，根据题意得解得，大型汽车（辆）答:大型汽车13辆，小型汽车5辆.【考点】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.2、（1）80个（2）15张（3）6张；9张【解析】【分析】（1）列方程求解即可得到结果；（2）用总量除以（1）的结果即可；（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多，代入值计算即可；【详解】解：（1）设一张这样的铝片可做x个瓶底根据题意，得解得答：一张这样的铝片可做80个瓶底（2）（张）答：这些铝

17、片一共有15张（3）设从这15张铝片中取a张做瓶身，取张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多根据题意，得解得则答：从这些铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意是解题的关键3、 (1)C2或C3(2)或或50；70或50或110【解析】【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可（2）设点P在数轴上所表示的数为x根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”

18、的定义列出方程求解即可(1)解：对于表示的数是3的C1来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC15，BC11AC1和BC1不满足2倍的数量关系，C1不是点A、点B的“联盟点”对于表示的数是2的C2来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC24，BC22，即AC22BC2，C2是点A、点B的“联盟点”对于表示的数是0的C3来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC32，BC34，即BC32AC3，C3是点A、点B的“联盟点”故答案为：C2或C3(2)解：设点P在数轴上所表示的数为x当点P在线段AB上，且PA2PB时根据题意得解得当点P在线段AB上，且2PAPB时根据题意得解得

19、当点P在点A的左侧时，且2PAPB时根据题意得2（10x）30x解得x50综上所述，点P表示的数为或或50当点A是点P，点B的“联盟点”时，有PA2AB根据题意得解得x70当点B是点A、点P的“联盟点”时，有AB2PB或2ABPB根据题意得或解得x50或x110当点P是点A、点B的“联盟点”时，有PA2PB根据题意得解得x70所以此时点P表示的数为70或50或110故答案为：70或50或110【考点】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后从左到右计算加减即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1即可【详解】（1）；（2）；（3）【考点】本题考查解一元一次方程和有理数的混合运算有理数的混合运算需掌握运算顺序和每一步的运算法则，解一元一次方程需掌握基本步骤5、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4， x=12 ，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.