2022-2023学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步测评试题（解析卷）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若1与2互补，则1+2（）A90B100C180D3602、是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两

2、个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）ABCD3、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥B五棱柱C六棱锥D六棱柱4、图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段A7B8C9D115、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍6、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表7、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD8、一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足与相等的摆放方式是（）ABCD9、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四

3、条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD10、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_g2、如图，若OC、OD三等分，则_，_，_3、如图，是的平分线，则_，_，_4、如图，的内部有射线OC、O

4、D，且，则OC是_的平分线，OC是_的一条三等分线，OC也是_的一条四等分线，OD是_的平分线，OD也是_的一条四等分线5、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：；其中正确的等式序号是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长2、如图，一把长度为5个单位的直尺AB放置在如图所示的数轴上（点A在点B左侧），点A、B、C表示的数分别是a、b、c，若b、c同时满足：cb3；（b6）+30是关于x的一元一次方程（1）a，b，c（2）设直尺以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动

5、，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，求m的值；当t1时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值3、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm（1）图中共有_条线段？（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长4、【读一读】欧拉（Euler，17071783），是世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都作出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，并研究出了著名的欧拉公式(

6、1)【数一数】观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体八面体图形顶点数棱数面数(2)【想一想】分析表中的数据，你能发现，之间有什么关系吗？请用一个等式表示出它们之间的数量关系： 5、（1）将下列几何体分类，并说明理由（2）如图是一个正方体的展开图，请把10，7，10，2，7，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为相反数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由补角的概念，如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角，即可得出答案【详解】解：与互补，故选：C【考点】本题主要考查补角的概念，解题的关键是利用补角的定义来计算2、

7、D【解析】【分析】观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能 构成长方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能构成长方体，组合符合题意故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键3、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选A【考点】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键4、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的

8、线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键5、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关6、A【

9、解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对7、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成8、B【解析】【分

10、析】根据题意分别求出、关系，做出判断即可.【详解】解：A. 、互余,不合题意；B.根据根据同角的余角相等可得，符合题意；C. =60，=75，不合题意；D. =45，=60，不合题意故选：B【考点】本题考查了互为余角的意义.掌握同角的余角相等是解题的关键.9、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键10、A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断【详解】解：当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故

11、选项A正确；点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；点C在A、B两点之间，则满足，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A【考点】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键二、填空题1、140【解析】【分析】根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量【详解】解：玩具的表面积为：6（22）+4（11）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆285=140克故答案为：140【点睛】本题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得

12、总面积2、 3 AOD【解析】【分析】根据OC、OD三等分可得，由此即可求得答案【详解】解：OC、OD三等分，3，故答案为：3；AOD【点睛】本题考查了角的三等分线及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键3、 【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数【详解】，；是的平分线，故答案为：；【点睛】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系4、 【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可【详解】解：， OC是的平分线，OC是的一条三等分线，OC、OD是的两条四等

13、分线，OD是的平分线，故答案为：；【点睛】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键5、【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得【详解】解：由题意得：，则，即等式正确；由得：，即等式正确；由得：，则，即，等式错误；，即等式正确；综上，正确的等式序号是，故答案为：【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键三、解答题1、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：

14、，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.2、（1）-1，4，7；（2）；6或7或7.5或8或9【解析】【分析】（1）根据已知条件和一元一次方程的定义可求b、c，进一步得到a；（2）根据B、C两点恰好在同一时刻重合，可得关于x的方程，解方程求出x，再根据B、P、C三点恰好在同一时刻重合，可得关于m的方程，解方程求出m的值；分五种情况进行讨论可求所有满足条件的m的值【详解】解：（1）依题意有，解得b4，c7，则a451故答案为：1，4，7；（2）BC3，AC8，当B、C重合时，依

15、题意有2t3，解得t，依题意有m8，解得m7421，当B是P、C中点时，依题意有5+2m1，解得m6；当B与P重合时，依题意有m25，解得m7；当P是B、C中点时，依题意有m5+2，解得m7.5；当P与C重合时，m7（1）8；当C是P、B中点时，依题意有m17（1），解得m9综上所述，m6或7或7.5或8或9【考点】本题考查了一元一次方程的定义、数轴、绝对值、一元一次方程的应用，准确理解题意，灵活进行分类是解题的关键3、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可；（3）分点

16、E在点A左边和右边两种情形求解【详解】（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1=6（条）；故答案为：6（2）解：B为CD中点，cmcmcmcm（3）cm，cm第一种情况：点E在线段AD上（点E在点A右侧）cm第二种情况：点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）cm【考点】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键4、 (1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接数出三棱锥、三棱柱、正方体、正八面体所要补充的顶点数、棱数和面数即可；（2）根据表

17、格中的数据归纳规律即可(1)填表如下：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形顶点数V4686棱数E691212面数F4568故答案为：4；6；12(2)，即V、E、F之间的关系式为：【考点】本题主要考查了欧拉公式以及图形规律题，通过表格归纳简单多面体顶点数、面数、棱数的规律成为解答本题的关键5、（1）见详解；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案；（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：（1）柱体：正方体，长方体，圆柱体，四棱柱，三棱柱；锥体：圆锥；球体：球（2）如图所示：【考点】本题考查了认识立体图形，和正方体的展开图，正确认识立方体和正方体展开图的特点是解法此题的关键