2022-2023学年度人教版七年级数学上册第四章几何图形初步必考点解析试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知线段上有三点，则图中共有线段（ ）A7条B8条C9条D10条2、如图，OC平分且，则的度数为（）A

2、BCD3、如图，BOD118，COD是直角，OC平分AOB，则AOB的度数是（）A48B56C60D324、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱5、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线6、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍7、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（

3、）ABCD8、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB10cm，BC4cmD是AC的中点，M是AB的中点，那么MD（）cmA4B3C2D19、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱10、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A9B11C14D18第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P在直线AB_；点Q在直线AB_，也在射线AB_，但在线段AB的_上2、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若

4、，则_3、已知A2018，则A的余角等于_4、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _5、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角项点放在O处，一直角边OM在射线O上，另一直角边ON在直线AB的下方(1)将图1中的三角形绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分，问：此时直线ON是否平分？计算出图中相关角的度数说明你的观点；(2

5、)将图1中的三角板以每秒5的速度绕点O逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第秒时，直线ON恰好平分，则n的值为_（直接写出答案）；(3)将图1中三角板绕点O旋转至图3，使ON在的内部时，求与的数量关系，并说明理由2、如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点A表示的数是_，点B表示的数是_，点P表示的数是_（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PMPN的值（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点

6、P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？3、一个问题解决往往经历发现猜想探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】（1）如图，已知AOB70，AOD100，OC为BOD的角平分线，则AOC的度数为 ；.【探索归纳】（2）如图，AOBm，AODn，OC为BOD的角平分线. 猜想AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.【问题解决】（3）如图，若AOB20，AOC90，AOD120.若射线OB绕点O以每秒20逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同

7、时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？4、如图，点在线段的延长线上，是的中点，若，求的长5、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】略2、B【解析】【分析】根据OC平分且可得，再结合即可求得答案【详解】解：OC平分且，又，故选：B【考点】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键3、B【解析】【分析】根据角平分线的定义可知，AOB2AOC2BOC，由COD是直角可得COD90，根据已知条件可求BOC，进一步得到AOB的度数【详解】解：OC平分AOB，AOB2A

8、OC2BOC，COD是直角，COD90，BOD118，BOCBODCOD1189028，AOB2BOC56故选：B【考点】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键4、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面5、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出

9、两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键6、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选

10、：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关7、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断8、C【解析】【分析】由AB10cm，BC4cm于是得到ACAB+BC14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD

11、ADAM，于是得到结论【详解】解：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC14cm，D是AC的中点，ADAC7cm；M是AB的中点，AMAB5cm，DMADAM2cm故选：C【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个

12、几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形10、B【解析】【详解】分析：由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得详解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3=11，故选B点睛：本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果二、填空题1、 外 上 上 延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长

13、线上故答案为：外；上；上；延长线【点睛】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键2、43【解析】【分析】由题意可得AOB=COD=90，则可得AOD+BOC=180，即可求得结果【详解】解：AOB=COD=90AOC+BOC+BOD+BOC=180即AOD+BOC=180AOD=137BOC=43，故答案为：43【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键3、6942【解析】【分析】根据互为余角的两个角之和为90解答即可【详解】解：A2018，A的余角为9020186942故答案为：6942【点睛】本题考查余角定义，熟知互为余角的两个角之和为90是

14、解答的关键4、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图5、7或3#3或 7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长【详解】解： AB=

15、7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；三、解答题1、 (1)35，见解析(2)11或47(3)，见解析【解析】【分析】（1）如图，作射线先求解 再求解 从而可得答案；（2）分两种情况：如图2，当直线ON恰好平分

16、锐角AOC时，此时逆时针旋转的角度为55，如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，此时逆时针旋转的角度为：180+55=235，再求解时间即可；（3）由，消去即可得到答案.(1)解：如图，过点O作射线 OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90， 平分 即直线平分(2)解：分两种情况：如图2，BOC=110，AOC=70，当直线ON恰好平分锐角AOC时，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11（s）；如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角度为：180+55=

17、235，由题意得，5t=235，解得t=47（s），综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；(3)解：.理由：，AOC=70，AOM与NOC的数量关系为：.【考点】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义，角平分线的定义，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.2、（1）10，-6，10-8t；（2）8；（3）t=3或5【解析】【分析】（1）根据非负数的和等于0，则=0，=0，进而即可求解；（2）分别用含t的代数式表示PM=4t，PN=4t-8，进而即可求解；（3）分别表示出P、Q所在点表示的数，再列出方程，即可求解【详解】解：（1），0

18、，0，=0，=0，即：a=10，b=-6，A表示的数是10，点B表示的数是-6，动点P从点A出发，以毎秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P表示的数是：10-8t，故答案是：10，-6，10-8t；（2）当点P在点B的左侧运动时，PA=8t，PB=8t-16，M、N分别是PA、PB的中点，PM=PA=4t，PN=PB=4t-8，PMPN=4t-（4t-8）=8；（3）设运动t秒，P所在点表示的数为：10-8t，Q所在点表示的数为：-6-4t，（10-8t）-（-6-4t）=4，解得：t=3或5【考点】本题主要考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，用代数式表示出两点间的距离公式，是解

19、题的关键3、（1）85；（2）AOC；理由见解析；（3）经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【解析】【分析】（1）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，求出BOD的度数，然后根据角平分线的性质算出BOC的度数，再计算AOC即可解决问题.（2）根据AOD、AOB、BOD之间的关系，用m、n表示出BOD的度数，然后根据角平分线的性质用m、n的代数式表示出BOC，最后再表示出AOC即可解决问题.（3）根据各角之间存在的数量关系，设经过x秒时，分别用x将DOA、COA、BOA表示出来，然后分四类情况讨论，根据角平分线的性质列出方程，解决即可.【详解】（1）85；（2）AOBm，AOD

20、nBODnmOC为BOD的角平分线BOCAOC+m （3）设经过的时间为x秒，则DOA12030x；COA9010x；BOA20+20x；当在x之前，OC为OB，OD的角平分线；3020x7030x，x14（舍）；当x在和2之间，OD为OC，OB的角平分线；30+20x10050x，x2；当x在2和之间，OB为OC，OD的角平分线；7030x100+50x，x3；当x在和4之间，OC为OB，OD的角平分线；70+30x30+20x，x44.答：经过，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【考点】本题考查了角平分线的性质，一元一次方程的应用，解决本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，理清

21、各个角之间存在的数量关系，根据数量关系列出方程.4、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，AC=315=45又是的中点，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.5、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可【详解】解：(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键