2022-2023学年度人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向训练练习题（详解）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD

2、2、王琳与蔡红在某电商平台购买了同款发卡，并且两人在收货之后都从“好评、一般、差评”中勾选了一项作为反馈，若三种评价是等可能的，则两人中至少有一个给出“差评”的概率是（）ABCD3、一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（）ABCD4、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）A12个B9个C6个D3个5、我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以闹息“等宽曲线”除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角

3、形（如图1)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图（）有如下四个结论：勒洛三角形是中心对称图形；使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；图2中，等边三角形的边长为，则勒洛三角形的周长为；图3中，在中随机以一点，则该点取自勒洛三角形部分的概率为，上述结论中，所有正确结论的序号是()ABCD6、若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A明天下雨的可能性比较大B明天一定不会下雨C明天一定会下雨D明天下雨的可能性比较小7、从下列一组数2，0.12，0，中随机抽取一

4、个数，这个数是负数的概率为（）ABCD8、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）ABCD9、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（）ABCD10、一个不透明的袋中装有8个黄球，个红球，个白球，每个球除颜色外都相同任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列与的关系一定正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2022年北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”，一个不透明的口袋里装着分别标

5、有汉字“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五个小球，除汉字不同之外，小球没有其它区别从中任取两个球，则取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的概率为 _2、 (1)明天是晴天；(2)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；(3)某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月；(4)在标准大气压下，温度低于0时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有_；属于必然事件的有_（只填序号）3、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_4、今年某市中考增加了体育测试科目，考生考试顺序和考试项目(考

6、生从考试的各个项目中抽取一项作为考试项目)由抽签的方式决定，具体操作流程：每位考生从写有A，B，C的三个小球中随机抽取一个小球确定考试组别；再从写有“引体向上”“立定跳远”“800米”的抽签纸中抽取一个考试项目进行测试，则考生小明抽到A组“引体向上”的概率是_5、在一个不透明的袋子中有10个除颜色外其余均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋子中白球有_ 个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声

7、乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息完成下列各题：(1)该班的总人数为 人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；(2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率2、如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概

8、率;(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).3、某校为了解学生每周课外阅读的情况，在本校随机抽取80名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：组别阅读时间x/h频数（人数）A8B24C32DnE4小时以上4(1)表中的_，中位数落在_组；(2)请补全频数分布直方图；(3)该校准备召开阅读经验分享会，计划在E组学生中随机选出两人作经验交流已知E组的

9、四名学生中，七八年级各有1人，九年级有2人，请用树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率4、某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是_（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率5、2022北京冬残奥会是历史上第13届冬残奥会，于2022年3月4日至3月13日举行比赛共设6个大项，即残奥高山滑雪、残奥冬季两项、残奥越野滑雪、残奥单板滑雪、残奥冰球、轮椅冰壶

10、小明为了解同学们是否知晓这6大项目，随机对学校的部分同学进行了一次问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图请根据图表中的信息回答下列问题：(1)求本次调查的样本容量(2)求图中a的值(3)求图“基本了解”类别所对应的圆心角大小(4)若某同学对项目了解类别为“非常了解”或者“比较了解”的话，则可称为“奥知达人”，现从该校随机抽查1名学生，求该学生是“奥知达人”的概率-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球

11、共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是故选：A【考点】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键2、C【解析】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人中至少有一个给出“差评”的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，两人中至少有一个给差评”的结果数为5，两人中至少有一个给出“差评”的概率故选：C【考点】本题考查画树状图或列表求概率，掌握画树状图或列表求概率的方法是解题关键3、C【解析】【分析】用黄球的个数除以球的总个数即可【详解】解：从袋子中随机摸出一个球，共有7种等可能结果，其中它是黄球的有3种结果，它是黄球

12、的概率为，故选：C【考点】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数4、A【解析】【详解】解：口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，口袋中球的总数为：4=12（个）故选A5、C【解析】【分析】根据轴对称的性质，圆的性质，等边三角形的性质，概率的概念分别判断即可【详解】解：勒洛三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动，故正确；设等边三角形DEF的边长为2，勒洛三角形的周长=，圆的周长=，故正确；设等边三角形DEF的边长为，阴影

13、部分的面积为：；ABC的面积为：，概率为：，故错误；正确的选项有；故选：C【考点】本题考查了平行线的距离，等边三角形的性质，轴对称的性质，概率的定义，正确的理解题意是解题的关键6、A【解析】【分析】根据“概率”的意义进行判断即可【详解】解：A 明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，B. 明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项B不符合题意；C 明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定会下雨，因此选项C不符合题意；D 明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项D不符合题意，故选：A【考

14、点】本题考查了概率与可能性的关系，正确理解概率的意义是解题的关键7、B【解析】【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可【详解】数2，0.12，0，中，一共有6个数，其中2，0.12，为负数，有4个，这个数是负数的概率为，故答案选：B【考点】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键8、A【解析】【分析】m表示事件A发生可能出现的次数,n表示一次试验所有等可能出现的次数;代入公式即可求得概率.【详解】解：观察图形知：6张扑克中有2张方块，所以从中任抽一张，则抽到方块的概率 故选A【考点】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所

15、求情况数与总情况数的比.9、C【解析】【详解】【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率=，故选C【考点】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 10、C【解析】【分析】先根据概率公式得出：任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率（用含m、n的代数式表示），然后由这两个概率相同可得m与n的关系【详解】解：一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n

16、个白球，任意摸出一个球，是黄球的概率为：，不是黄球的概率为：，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，m+n8故选：C【考点】此题考查了概率公式的应用，属于基础题型，解题时注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1、【解析】【分析】先画树状图，得到20种等可能的结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的结果有4种，再由概率公式求解即可【详解】解：根据题意画图如下： 共有20种等可能的结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的结果有4种， 则取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的概率为故答案为：【考点】本题考查的是用树状图法求概率树状图法适用于两步或两

17、步以上完成的事件解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比2、 (1)，(2) (3)【解析】【分析】根据事件的分类判断，随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决【详解】（1）明天是晴天，无法确定是随机事件；（2）黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，无法确定是随机事件；（3）某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月，是确定事件是必然事件；（4）在标准大气压下，温度低于0时冰融化，是不可能事件，在这些事件中属于随机事件的有（1），（2）；属于必然事件的有（3）故答案为（1），（2）；（3）【考点】本题考查了必然事件、不可能事件

18、、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中3、【解析】【分析】先求出黑色方砖在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论【详解】解：由图可知，黑色方砖6块，共有16块方砖，黑色方砖在整个区域中所占的比值=，小球停在黑色区域的概率是；故答案为：【考点】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比4、 【解析】【详解】试题解析：分别用D，E，F表示“引体向上”立定跳远”“800米”，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明抽到A组“引体向

19、上”的概率=.故答案为：点睛：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5、4【解析】【详解】试题分析：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，设其中白色小球x个，根据古典型概率公式知：P（白色小球），解得：x=4三、解答题1、 (1)50，图见解析(2)【解析】【分析】（1）用参加声乐社团人数除以声乐社团人数占的百分比，即可计算出全班总人数，再用全班总人数乘以参加演讲社团人数占的百分比，即可求出参加演讲社团人数，然后补全条形统计图即可；（2）用画树

20、状图法求解即可(1)解：该班的总人数为：1224%=50（人），参加演讲社团人数为：5016%=8（人），补全条形图为：(2)解：画树状图为：（用A表示参加美术社团、用B表示参加声乐社团，用C、C表示参加演讲社团）共有12种等可能的结果数，其中所抽取两名学生恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的结果数为4，抽取两名学生恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率=，【考点】本题考查条形统计图，扇形统计图，用画树状图法或列表法求概率，从统计图中获取到有用的信息和掌握用画树状图法或列表法求概率是解题的关键2、（1）.（2）公平【解析】【分析】（1）首先根据题意结合概率公式可得答案；（2）首先

21、根据（1）求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平【详解】解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是；（2）列表得：共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，P（两张都是轴对称图形）=，因此这个游戏公平ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）3、 (1)12，C；(2)见解析；(3)【解

22、析】【分析】（1）用总人数80减去其他组的人数即可得到n，根据中位数的定义确定答案；（2）根据（1）即可补全统计图；（3）列树状图，然后根据概率公式计算可得答案(1)解：，总人数为80人，中位数落在第40、41个学生学习时间的平均数，8+24=3240，中位数落在C组；故答案为：12，C；(2)如图所示：(3)列树状图如下：共有12种等可能的情况，其中抽取的两名学生都来自九年级的有2种，P（抽取的两名学生都来自九年级）=【考点】此题考查了条形统计图、扇形统计图与统计表，求部分的人数，中位数的定义，计算概率，能读懂统计图并从中得到相关的信息解决问题是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（

23、1）直接根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是，故答案为：；（2）列表如下：由表可知，共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为【考点】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5、 (1)400(2)120(3)72(4)0.35【解析】【分析】（1）根据类

24、别为“非常了解”的同学有20人，所占百分比为5%，用20除以5%即可求解，（2）根据类别为“比较了解”的频数为即可求得的值，（3）根据扇形统计图求得类别为“基本了解”所占百分比为乘以360度即可求解，（4）根据类别为“非常了解”与“比较了解”所占百分比之和为35%，利用频率估算概率即可(1)解：类别为“非常了解”的同学有20人，所占百分比为5%，本次调查的样本容量为：(2)类别为“比较了解”的同学占30%，类别为“比较了解”的频数为(3)结合扇形统计图，类别为“基本了解”所占百分比为， 故对应圆心角的大小为(4)类别为“非常了解”与“比较了解”所占百分比之和为35%， 根据样本估计总体的原则，从该校随机抽查1名学生，该学生是“奥知达人”的概率为0.35【考点】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，根据样本估计总体，频率估算概率，掌握以上知识是解题的关键