人教版七年级数学上册《2-1 整式（第1课时）》教学课件PPT初一优秀公开课.pdf

1、2.1 整式（第1课时）人教版 数学 七年级 上册能否用代数式表示实际问题中的数量关系吗？1.路程、速度和时间的关系为：路程=_.2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积=_.时间速度底高2导入新知问题引入1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，培养符号意识.素养目标字母可表示：人名1.K先生正在看书，这里K表示什么？2.从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？3.加法交换律：abba字母可表示：地名字母可表示：运算定律知识点 1含字母的式子的书写探究新知情景：

2、生活中的字母含字母的式子如何书写呢？用含有字母的式子表示下列数量.例（2）练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数和字母相乘，可省略乘号或用“”表示，并把数字写在字母的前面.含字母的式子的书写要求素养考点探究新知（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上

3、学，若每小时行 10千米，则需时.10s探究新知带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.103 m（5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需元.133探究新知（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为米，向后跨a步为米.a-a1a=a;(-1)a=-a当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2

4、（公顷，1 hm2 104 m2），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.元4.8m2r h()kgambn完成下列问题.巩固练习判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.xy52 6 ab3x1n3m xy176 abn3x3m巩固练习青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（1）

5、2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？【问题1】探究新知用含字母的式子表示数量关系知识点 2【问题2】探究新知已知：列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h（1）2 h行驶1002=200千米，3 h行驶1003=300千米，8 h行驶1008=800千米，t h行驶100t=100t千米.（2）字母t表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是vt千米.（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例素养考点用含字母的式子表示实际问题中的数量关系探究新知顺水ACv2.5+顺水速度=静水速度水流速度

6、=(v2.5)km/h探究新知解：逆水ACv2.5v2.5逆水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元(352)xyz探究新知（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；解：三角尺的面积（单位：cm2）是()cm2 212abrabr探究新知解：这所住宅的建筑面积为()m22218xx（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx234231263

7、2xx423x探究新知 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言1.要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；2.理清语句层次，明确运算顺序；3.牢记一些概念和公式探究新知 归纳总结如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.（1）按上面的方式，搭2个正方形需要_根火柴棒,搭3个正方形需要_根火柴棒.（2）搭7个这样的正方形需要_根火柴棒.71022用含有字母的式子表示规律知识点 3探究新知（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?第1个4根第2个第100个3根3

8、根43(1001)有没有其他计算方法？探究新知第1个3根第100个13100第2个3根3根还可以这样探究新知先摆1根（4）如果用 x 表示所搭正方形的个数,那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒?第1个4根第2个3根43(1)x第x个3根探究新知第1个3根1 3 x第x个3根第2个3根或者这样探究新知先摆1根根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒；搭2017个这样的正方形需要_根火柴棒.6016052能否利用前面得到的结论？做一做.巩固练习1.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A若葡萄的价格是3元/千克，则3a

9、表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数D30+a连接中考3.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个三角形，第个图案中有6个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（）A12 B14C16 D18C2.用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3B2a+3C2(a3)D2(a+3)B连接中考基 础 巩 固

10、题用含有字母的式子表示下列数量关系：（1）小明今天a岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年_岁；（2）某商品原价为a元，涨价20%后的价格是_元；（3）m千克菜油售价8元，1千克菜油售价_元，3千克菜油售价_元.课堂检测(2a-3)1.2a8m24m1.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为.(425)a 222()mmab记得带单位！能 力 提 升 题课堂检测1.将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9

11、 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第25行第20个数是()A639B637C635D633A拓 广 探 索 题课堂检测解析：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n1行奇数的总个数为1+2+3+(n1)=12n(n-1)个,则第n行(n3)从左向右的第m个数为第12n(n-1)+m个奇数，即1+212n(n-1)+m1=n2n+2m1.n=25，m=20，这个数为639.课堂检测图形编号1234n火柴棒根数712175n+22.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格.22123课堂检测列式时：数与字母、字母与字母相乘可省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习 谢谢观看Thank You!